数学人教版六年级下册3.统计与概率.ppt

1、柏树小学 唐仲强,小学数学总复习 统计与概率,统计,大家回忆一下，我们学习过哪些统计知识。你会做一项调查统计并进行数据分析吗？,统计,数据的收集和整理,统计表,统计图,单式统计表,复式统计表,条形统计图（单式和复式）,折线统计图（单式和复式）,扇形统计图,统计量,平均数,中位数,众数,数据的收集和整理,在收集数据时，通常采用画“正”字的方法比较简便。这样得到的数据叫做原始数据。,统计表,把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。 统计表一般分为单式统计表和复式统计表。,第914届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表,届数,枚数,国家,第914

2、届亚运会中国获金牌情况统计表,届数,枚数,国家,第914届亚运会韩国获金牌情况统计表,届数,枚数,国家,单式统计表,复式统计表,六（1）班男、女生人数统计表,六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表,六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表,六（1）班同学身高情况统计表,六（1）班同学体重情况统计表,统计图,常见的统计图有 、 、 。 其中 统计图表示数量的多少； 统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化； 统计图仅表示部分和总数的关系。,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,条形,折线,扇形,三种统计图的特点和作用对比,用一个单位长度表示一定的数量,用整个圆面积表示总数，用

3、扇形面积表示各部分占总数的百分数。,用直条的长短表示数量的多少。,用折线的起伏表示数量的增减变化。,能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。,能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。,能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。,六（1）班男、女生人数统计表,如果要反映六（1）班男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？,根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？,六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表,用什么统计图来反映六（1）班同学最喜欢的运动项目呢？,根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？,人数/人,项目,足球,跳绳,乒乓球,其他,5,10,12

4、,3,2,6,5,5,3,4,0,男,女,六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图,六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表,要反映六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？,根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？,30,32,31,30,33,35,六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图,做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？,1、确定调查的主题及需要调查的数据。 2、根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。 3、确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。 4、进行调查，收

5、集数据。把数据记录在调查表上或统计表上。 5、整理和描述数据。对数据进行分类，选择适当的统计图或统计表表示数据。 6、根据统计图或统计表分析数据，作出判断和结论。,（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？,身高： 平均数：(1.4+1.433+1.465+1.4910+1.5212+1.556+1.583) 40 =60.17 40 1.50(m),体重： 平均数：(302+334+365+3912+4210+454+483) 40 =1584 40 =39.6(kg),中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。,众数：1.52。,中位数：就是第20、21名之间

6、的体重。所以中位数是39。,众数：39。,六（1）班同学身高、体重情况统计表,5,（2）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。,（3）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。,统计量,1、平均数,一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。 求平均数的方法：数据总和数据个数=平均数。 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，但它容易受到极端数据（偏大或偏小的数据）的影响。,统计量,2、中位数,把一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的一个数据（或中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据只有一个中位数。 求中位数

7、的方法：先把数据从小到大（或从大到小）的顺序排列。如果数据的个数是奇数，正中间的那个数据就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但中位数不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响，当一组数据中个别数据变化较大时，选择中位数来表示这组数据的集中趋势比较合适。,统计量,3、众数,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可能只有一个，也可能不止一个，也可能没有。 求众数的方法：先统计一组数据中每个数据出现的次数，再找出出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 用众数作为一组数据的代表，可靠性比

8、较差，但它不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响，并且求法简便。当一组数据中个别数据变化较大时，适宜选择众数来表示这组数据的集中趋势。,学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下： 五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 86 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这组数据的众数各是多少？你发现了什么？,五（1）班：87和88，五（2）班没有,在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。,

9、平均数、中位数和众数的数量和意义,一个,一个（奇、偶有别）,一个、多个 或没有,数据的 平均水平,数据的 中间水平,数据的 集中水平,众数它代表了一组数据中出现次数最多的数据。但它只能传递这组数据中的很少一部分信息。 中位数很好地代表了一组数据的中点，并且需要较少的计算。中位数对极端数据不敏感，在某些情况下是一个优点。但除了中间值，中位数没有利用其他数据。,平均数将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。 以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，需要灵活加以运用。,练,习,二,十,一,（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大