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文档简介
1、清丰县高堡乡第一中学 刘燕平,三角形全等的条件,三边分别相等 (SSS),两角一边分别相等,两边及其夹角 分别相等 (SAS),?,【活动1】复习引入,(1)先在一张纸上任意画出一个ABC; (2)然后在另一张纸上画DEF, 使EF=BC,E =B, F=C.,问题1,(3)把画好的DEF 剪下,放到ABC上,观察它们全等吗?,画图,观察,画法:,1. 画EFBC;,2. 在 EF的同旁画ME F =B , NFE=C, EM,FN交于点D.,DEF就是所要画的三角形.,对于任意的两个三角形,当满足“两角及夹边”分别相等时,这两个三角形就一定能够全等吗?,问题2,gsp1,【活动 】动手操作
2、实践探究,2,有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).,三角形全等的判定方法:,用数学符号表示:,图1,如图2,在ABC和DEF中,A=D, B=E ,BC=EF. 求证ABCDEF.,问题1,【活动3】应用新知,归纳小结,图2,有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).,用数学符号表示:,图3,三角分别相等的两个三角形全等吗?解答上述问题后,把三角形全等的判定方法做一个小结.,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三角形全等的判定方法有:SSS、SAS、ASA、AAS,问题2,【活动4】综合应用,拓广探索,证明:在ABE
3、与ACD中, A=A(公共角), AB=AC(已知), B=C(已知), ABEACD(ASA), AD=AE(全等三角形的对应边相等).,图4,(2)如图5, 若例1中,BE与CD交于点P, 则DBPECP吗?,图5,图6,(3) 在(2)中,再连接AP,如图6,则图中存在几对全等的三角形 ?,1.如图7,ABBC, ADDC,垂足分别为B,D,1=2. 求证AB=AD.,练习,2.如图8,ABBC, ADDC,1=2. “AB=AD”的结论仍然成立吗?若成立, 请给出证明;若不成立,请说明理由.,GSP动画演示习题之间的关系,图7,图8,(1)学习了三角形的判定方法:角边角(ASA)、角角
4、边(AAS); (2)注意角角边、角边角中两角与边的区别; (3)会根据已知两角画三角形; (4)进一步学会用推理证明.,活动5 归纳小结,反思提高,1. 本节课你有哪些收获? 2.本节课的学习中哪些环节给你留 下的印象最深刻?你还有什么疑问?,三角形全等的条件,三边分别相等 (SSS),两角一边分别相等,两边及其夹角 分别相等 (SAS),到目前为止我们一共学习了四种三角形全等的判定方法,【活动6】布置作业,必做题:教材第44页第4、6题. 选做题:教材第56页第9题.,1.如图9,在ABC与CDA中,ABCD,ADBC,求证 AB=CD,AD=BC.,2.如图10,已知点A,F在EC上,ABDF,BCDE,AE=FC,那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系?请说明理由.,图9,图10,【活动7】目标检测,GSP展示图形变化,3.李明、张强两位同学在一起踢球,不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了
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