数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系(一)课件.pptx

1、两条直线的位置关系（一）,茂名市启源中学 罗海波 2017.03.07,第二章 相交线与平行线,温故知新（一）直线的表示方法,1、表示为 直线AB 或 直线BA,m,2、表示为 直线m,温故知新（二）角的表示方法,1、用三个大写字母表示,AOB 、 BOC 、 AOC,2、用一个大写字母表示,A 、 B 、 C,温故知新（二）角的表示方法,3、用小写的希腊字母表示,4、用数字表示,1、 2、 3、 4,探究新知识（一）相交线与平行线,在同一平面内，两条直线的位置关系是？,相交和平行,探究新知识（一）相交线与平行线,1、若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 相交线； 2、在同一平面内，不

2、相交的两条直线叫做平行线。,试一试： 在右图中，直线m和n 的关系 是 ；a和b是 ； a和n是 。,互相平行,互相平行,相交直线,图形语言：,文字语言：直线AB与直线CD相交于点O。,记作：a b,直线a与直线b平行。,探究新知识（一）相交线与平行线,巩固练习： 在同一平面内，两条直线的位置关系有 （ ） A.两种：平行和相交 B.两种：平行和垂直 C.三种：平行、垂直和相交 D:垂直和相交,师生交流 能力提升 （ ） 下列说法正确的是 A.两条直线不平行就相交 B.在同一平面内，没有交点的两条直线是平行线 C.不相交的两条直线叫平行线 D.在同一平面内，两条直线不相交就重合,A,B,探究新

3、知识（二）对顶角,动手探究 合作交流：请画出两条直线相交，标上相应字母。,A,B,C,D,C,A,O,探究新知识（二）对顶角,1、定义：两直线相交所形成的四个角中，两边互为反向延长线的两个角叫对顶角。,如右图所示： 1与2， 3与4 是对顶角,小结： （1）对顶角是成对出现的； （2）两个角有公共的顶点； （3）两个角两条边互为反向延长线。,探究新知识（二）对顶角,2、性质：对顶角相等,1=2， 3=4,图形语言：,文字语言：对顶角相等,数学语言：,探究新知识（二）对顶角,1、下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,巩固练习,2、判断题 ： （1）顶点相对的角是对顶角 （ ） （2）有公共顶点，

4、并且相等的角是对顶角 （ ） （3）两条直线相交，有公共顶点的角的对顶角 （ ） （4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的角是对顶角 （ ）,D,温馨提醒： （1）对顶角是成对出现的； （2）两个角有公共的顶点； （3）两个角两条边互为反向延长线。,3、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？,探究新知识（二）对顶角,巩固练习,探究新知识（三）余角和补角,温馨提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,探究新知识（三）余角和补角,探究新知识（三）余角和补角,探究余角的性质,思考1：以下左图是一

5、副三角板叠在一起，1与3有什么数量关系？ 右图是课本“做一做”的图2-3，其中1= 2，那么3与4又有什么数量关系？,1=2,探究新知识（三）余角和补角,探究余角的性质：,图形语言,文字语言 同角的余角相等,数学语言,等角的余角相等。,同角或等角的余角相等。,探究新知识（三）余角和补角,探究补角的性质,思考2： 以下左图中1 是2的补角，3又是2的补角，那么1与3有什么数量关系？ 右图是课本“做一做”的图2-3的简图，其中1= 2，那么AOC与BOD又有什么数量关系？,1=3,AOC=BOD,探究新知识（三）余角和补角,探究补角的性质：同角或等角的补角相等。,文字语言 同角的补角相等,数学语言

6、,等角的补角相等。,图形语言,探究新知识（三）余角和补角,巩固练习、1、因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 ； 2、因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 。,3,同角的余角相等,3,同角的补角相等,交流学习 解决问题,探究新知识（三）余角和补角,学以致用、 如图：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。,课时小结,数学知识：1、两条直线的位置关系： （1）在同一平面内，两条直线的位置关系是相交和平行； （2）定义： 2、对顶角、余角、补角的定义： （1）两直线相交所形成的四个角中，两边互为反向延长线的 两个角叫对顶角。 （2）如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角； （3）如果两个角的和为平角，那么称这两个角互为补角。 3、对顶角、余角、补角的性质： （1）对顶角相等； （2）同角或等角的余角相等； （3）同角或等角的补角相等。 数学方法：操作、观察、猜想、交流、推理等