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1、2.2.2 配方法解一元二次方程(2),1、平方根的意义:,如果x2=a,那么x=,2、完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,3、解方程: (1) +4x+3=0 (2) 4x+2= 0,将下列各式填上适当的项,配成完全平方式(口头回答).,1.x2+2x+_=(x+_)2,5. x2-x+_=(x-_)2,4.x2+10 x+_=(x+_)2,2.x2-4x+_=(x-_)2,3.x2+_+36=(x+_)2,习题回望,抢答!,请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别,1.x2+6x+8=0,2.3x2+18x+24=0,探究思路,这两个方程有
2、什么联系?,【规律方法】如果方程的系数不是1,我们可以在方程的两边同时除以二次项系数,这样转化为系数是1的方程就可以利用学过的知识解方程了!,2x2+8x+6=0,3x2+6x-9=0,-5x2+20 x+25=0,x2+4x+3=0,x2+2x-3=0,x2-4x-5=0,例2:解方程:,x2+8x3=o,分析:将二次项系数化为1后,用配方法解此方程。,解:两边都除以3,得: 移项,得: 配方,得: (方程两边都加上一次项系数一半的平方) 即: 所以:,.用配方法解方程x2+2x1=0时 移项得_ 配方得_ 即(x+_)2=_ x+_=_或x+_=_ x1=_,x2=_ .用配方法解方程2x
3、24x1=0 方程两边同时除以2得_ 移项得_ 配方得_ 方程两边开方得_ x1=_,x2=_,随堂练习,1、有配方法解下列方程 (1)x2+12x=-9 (2) -x2+4x-3=0,2、用配方法说明:不论 k取何实数,多项式k2-3k+5的值必定大于零,(1)把二次项系数化为1; (2)移项:方程的一边为二次项和一次项,另一边为常数项。 (3)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 (4)用直接开平方法求出方程的根。 (5)求解:解一元一次方程; (6)定解:写出原方程的解.,3.用配方法解下列方程 (1)x2+5x1=0 (2)2x24x1=0 (3) x26x+3= ,一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中 的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t5,小球 何时能达到10m高?,【解析】根据题意得 15t-5t2=10 方程两边都除以-5,得 t2-3t=-2 配方,得,即,牛刀小试,请你描述一下,刚才的实际问题中t有两个值,它们所在时刻小球的运动状态.,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:根据平方根意义,方
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