数学北师大版九年级上册用树状图或表格求概率（3）.pptx

1、第3章 概率的进一步认识,九年级数学上 新课标 北师,3.1用树状图或表格求概率（3）,经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口. (1)试用列表法列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果; (2)至少有一辆汽车向左转的概率.,(2)由(1)易知至少有一辆汽车向左转的结果有5种,P(至少有一辆汽车向左转)=,解:(1)根据题意,列表如下:,这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果.,假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,它最终停留在黑砖上的概率是多少?(图中每一块砖除颜色外,完全相同),问题思考,学 习 新 知,小颖为学

2、校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.,“配紫色”游戏,(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏 所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?,解:(1)对于转盘A,转出红色、白色的可能性是一样的;对于转盘B,转出黄色、蓝色、绿色的可能性是一样的,画树状图如图所示.,树状图,游戏者获胜的概率是 .,黄,蓝,绿,红,(红,黄),(红,蓝),(红,绿),白,(白,黄),(白,蓝),(白,绿),开始,A 盘,B 盘,所有可能出

3、现的结果,黄,蓝,绿,表格法,游戏者获胜的概率是 .,黄,蓝,绿,红,(红,黄),(红,蓝),(红,绿),白,(白,黄),(白,蓝),(白,绿),用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.,小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是 .,对此你有什么评论？,问题思考,A盘,B盘,A盘,B盘,小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.,1200,红1,红,蓝,蓝,红2,你认为谁做的对?说说你的理由.,问题思考,A盘,B盘,A盘,B盘,解:小颖的做法不正确,小亮的做法正确.因为转盘A中红色部分和蓝色部分的面积不同,所以指

4、针落在两个区域的可能性不同.而用树状图或列表法求概率时,应注意各种情况出现的可能性一定要相同. 小亮的做法把转盘B中的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”“红色2”,保证了转盘A中指针落在“蓝色”“红色1”“红色2”三个区域的可能性相等,所以是正确的.,例2：一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球,这些球除了颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.,解:先将两个红球分别记作“红1”“红2”,两个白球分别记作“白1”“白2”,然后列表如下:,总共有25种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种:(红1,蓝),(红2,蓝),(蓝,红1),(蓝,红2),所以P(能配成紫色)=,当等可能的结果较多且杂乱时,用列表的 方式能清晰全面地列出各种可能的结果,且所有结果有规律地排列,易找出某个事件中包含的所有可能性.,方法总结,一只不透明的袋子中装有2个白球和1个黄球,这些球除了颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个,记下颜色后不放回,搅匀后再从中任意摸出