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1、二次根式的复习,1,二 次 根 式,知识结构,2,1. 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号， a 称为被开方数。,知识点1. 二次根定义,被开方数a0；,根指数为2.,二次根式,( 双重非负性),3,例1、找出下列各根式中的二次根式。,典型例题,4,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,典型例题,5,变式练习：,2、已知 求 的算术平方根。,1、能使二次根式 有意义的实数x的值有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个,B,6,3、已知x、y是实数，且 求3x+4y的值。,变式练习：,7,知识点2二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,(a0,

2、 ),8,知识点3.代数式的定义,9,1、式子 成立的条件是（ ）,D,变式练习：,10,2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C,D,11,例3.已知 互为相反数，求a、b的值。,例4、化简,12,知识点4.二次根的乘除,（1）、积的算术平方根的性质,（2）、二次根式的乘法法则,13,（3）、商的算术平方根的性质,（4）、二次根式的除法法则,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,14,满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式. (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含开方开得尽方的因数或

3、 因式.,知识点5.最简二次根式的定义.,15,判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,16,例7、化简,典型例题,17,例8、计算,18,变式练习：,19,2、把下列二次根化为最简二次根式。,20,几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。,知识点6.同类二次根式的定义,21,判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：,1.先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。,2.再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。,22,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。,知识点7.二次根式加减法则,一化、二找、三合并,23,知识点8. 混合运算法则,1.类似整式的加减乘除混合运 算,2.对于二次根式的运算，各种运 算律照常使用，各种乘法公式 照常使用,24,例10、计算,25,例11、计算,26,1、比较 的

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