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文档简介

1、抽屉原理,数学广角,内黄县实验小学 张伏清,大家动手摆摆看！,把4枝铅笔放进3个文具盒中。,我把情况记录下来.,我把情况记录下来.,我把情况记录下来.,我把情况记录下来.,不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,总有,至少,4,2,2,2,3,还可以这样想：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。,?,?,?,把4枝铅笔放进3个文具盒,把5枝铅笔放进4个文具盒,把6枝铅笔放进5个文具盒呢？,把10枝铅笔放进9个文具盒呢？,把100枝铅笔放进99个文具盒呢？,只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒

2、里至少放进2枝铅笔。,总有一个铅笔盒 里至少有2枝铅笔。,想一想,如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4或更多呢？这个结论还成立吗？,总有一个铅笔盒 里至少有2枝铅笔。,7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？,2,把5本书放进2个抽屉中，不管怎样放总有一个抽屉至少有（ ）本书。,动手摆摆看！,3,（5，0） （4，1） （3，2）,52=21,2+1=3,不管怎样放，总有一个抽屉至少要放进3本书。,可以这样想：先把5本书平均放到两个抽屉里，每个抽屉放2本书，还剩1本书,2,92=41,4+1=5,不管怎样放，总有一个抽屉至少要放进5本书。,如果有9本书会怎

3、么样呢？,1252=621,62+1=63,不管怎样放，总有一个抽屉至少要放进63本书。,如果有125本书会怎么样呢？,52=21 至少3本,72=31 至少4本,1252=621 至少63本,商+1,商+余数,?,抽屉原理,抽屉,待分的物体,4枝铅笔 5本书 8只鸽子 ,3只文具盒 2只抽屉 3只鸽笼 ,求总有一个抽屉里至少有几个物体，只要拿待分的物体数除以抽屉数，不管余数是几，“商+1”就可以了。,“鸽笼原理”“狄里克雷原理”,8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？,83=22,3,2+1=3（ ）,2+2=4（ ）,至少数=商+1,2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。为什么？,待分物体,抽屉,415=81,8+1=9,9,练一练,3、向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。 甲学生说：六年级里一定有两人的生日是同一天。乙说：六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。他们说得对吗？,抽屉原理1：把（k+1）个物体任意分放进k个抽屉里，那么总有一个抽屉中有至少2个物体。 抽屉原理2：把m个物体任意放入n个抽屉里（m n )，则总有一个抽屉至少放有k个物体。 其中 （当m能被n整除时） k mn（当m不能被n整除时）k= mn取商+1 抽屉

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