数学北师大版八年级下册运用平方差公式进行因式分解.ppt

1、(a+b)(a-b)=a-b,整式乘法(平方差公式),因式分解,(1)(x+1)(x-1)=,x-1,(2) (x+5)(x-5)=,x-25,(3) (3x-y)(3x+y)=,9x-y,计算下列各式,(1) x-1=,(2) x-25=,(3) 9x-y=,(x+1)(x-1),(x+5)(x-5),(3x-y)(3x+y),将下列各式分解因式,第四章 因式分解 第三节 公式法（一）,文星中学 唐小芳,学习目标： 1.了解运用公式法分解因式的意义； 2.掌握用平方差公式分解因式； 3.了解提公因式法是分解因式首要考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 学习重难点： 1.学习重点：运用平方

2、差公式分解因式 2.学习难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性,平方差公式左右两侧分别有什么特点?,议一议,a-b=(a+b)(a-b),是一个二项式 每项都可化为 整式的平方 整体看是两个整式的 平方差的形式,两个整式和与两个整式差的乘积,左侧特征：,右侧特征：,判断下列多项式是否可以用平方差公式分解因式,x16 x-16 x+(-4) x-(-4) -16+x -x-16,(),(),(),a-b,平方差公式 a-b=(a+b)(a-b),依葫芦画瓢完成填空 x-1=x-1=(x+1)(x-1),x-16=( )-( )=( )( ) 9-y=(

3、)-( )=( )( ) 1-a=( )-( )=( )( ),X,4,x-4,x+4,3,y,3+y,3-y,1,a,1+a,1-a,4x,0.06a,8xy,m3,热身训练：将下列整式写成另一整式的平方的形式 16x=( ) 0.36a4=( ) 64xy=( ) m6=( ),平方差公式 a-b=(a+b)(a-b),例1：分解因式：9a- b,小试牛刀： 25-16x 9m-4n -16x+81y,解：原式=( )-( ) =( )( ),3a,b,3a+ b,3a- b,小试牛刀：,25-16x 9m-4n -16x+81y,解：原式=(5)-(4x) =(5+4x)(5-4x),解

4、：原式=(3m)-(2n) =(3m+2n)(3m-2n),解：原式=81y-16x =(9y)-(4x) =(9y+4x)(9y-4x),大显身手 a-b=(a+b)(a-b),(x+y)(x-y),(b+4)(b-4),(xy+7m)(xy-7m),(0.4a+11b)(0.4a-11b),将下列各式分解因式 x-y= b-16= xy-49m= 0.16a-121b= -y+ x=,( x+y)( x-y),平方差公式 a-b=(a+b)(a-b),例2：分解因式：(m+n)-9 解：原式=( )- =( )( ),a,b可以是单项式，也可以是多项式,a - b =（a + b) ( a

5、 - b),m+n,3,m+n+3,m+n-3, ,平方差公式 a-b=(a+b)(a-b),趁热打铁 把下列各式分解因式 9(m+n)-(m-n) (3m-2n)-4(m+n),趁热打铁,9(m+n)-(m-n) (3m-2n)-4(m+n),解：原式=(3m-2n)-2(m+n) =3m-2n+2(m+n)3m-2n-2(m+n) =(3m-2n+2m+2n)(3m-2n-2m-2n) =5m(m-4n),解：原式=3(m+n)-(m-n),=3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n),=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n),=(4m+2n)(2m+4n),=2(2m+n )

6、2(m+2n),=4(2m+n)(m+2n),平方差公式 a-b=(a+b)(a-b),例3：分解因式：2x3-8x,解：原式=2x(x-4) =2x(x+4)(x-4),先“提”再“运”,趁热打铁,把下列各式分解因式 3a-27a x-xy,解：原式=3a(1-9a) =3a(1+3a)(1-3a),解：原式=x(x-y) =x(x+y)(x-y),拓展训练： 1.利用平方差公式计算：,(1).2013-2014 (2).15265-13515 2.你能说明(n+7)-(n-5)能被24整除吗？,1.(2)解:原式=15(265-135) =15(265+135)(265-135) =15400130 =7.8105,2.解:原式=(n+7+n-5)(n+7-n+5) =12(2n+2) =24(n+1) (n+7)-(n-5)能被24整除,运用平方差公式分解因式可使运算简