数学北师大版七年级下册课件.2探索轴对称的性质.ppt

1、第五章 生活中的轴对称,2 探索轴对称的性质 辽宁省沈阳市第二十二中学 宋奇武,复习引入,轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。,轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴,观察动画后回答 1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2、动画（2）中的三角形是个什么图形？,（1）,（2）,探索发现,如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,（1）两个“14”有什么关系？,打开,（2

2、）设折痕所在直线为l，连结点E和E的线段和l有什么关系？点F和F呢？,（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？,（4）1与2有什么关系？3与4呢？,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？,A,A1,（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？,（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？,综合以上问题，你能得到什么结论？,轴 对 称 的 性 质,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,巩固新知

3、,3两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ）,A完全重合B不完全重合 C两者都有,A,5. 下面说法中正确的是（ ）,.设，关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 .如果ABCDEF,则一定存在一条 直线MN，使ABC与DEF关于MN 对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。 .两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。,6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB

4、=CD；点P在直线l上； 若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； 若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ）,D,A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,7. 若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为 。,45，45，90,1. 如图，已知点A、B直线MN同侧两点， 点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 。,5cm,能力拓展,（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1AP+BP。,A1,（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题

5、，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。,A,B,M,2.如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关于OA对称，点2、关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P210cm，则PCD的周长为 。,10cm,.,3 . 如图，ABC与DEF关于直线L成轴对称。 请写出其中相等的线段； 如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求ABC中AB边上的高h。,随堂小结,通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？,1.对应点所连的线段被对称轴垂直