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1、北师大版数学八年级(下),5.4 分式方程(二),砀山五中:胡圆圆,1请写出 与 的最简公分母.,解:去分母得:8x-12=3(x+1) 去括号得:8x-12=3x+3 移项得:8x-3x=3+12 合并同类项得:5x=15 系数化为1得: x=3,最简公分母为2(x+2)(x-2),例1.解分式方程:,解分式方程的关键:把分式方程化为整式方程。,解这个方程得 :,检验:将x=3代入原方程,得 左边=1,右边=1,左边=右边 所以,x=3是原方程的解,例2.解方程,解:方程两边都乘 2x,得 960 - 600 = 90 x 解这个方程,得 x = 4 经检验,x = 4 是原方程的根,注:给
2、方程两边各项都乘以最简公分母。,你认为 x= 2是原方程的根吗? 与同伴交流。,注:给方程两边各项都乘以最简公分母。,解分式方程,不是!,因为它使得原分式方程的分母为零,产生增根的原因是?,我们称它为原方程的增根。,我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。,注意:因为解分式方程可能产生增根, 所以解分式方程必须检验。,验根的二种方法:(1)把解直接代入原方程进行检验; (2)把解代入分式的最简公分母,看最简公分母的值 是否等于零,若等于零,即为增根。(最简方法),1、化:即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母,化成整式方程。,解分式方程的步骤,2、解:解这个整式方程。,3、检验:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否是零,使最简公分母为零的根,是原方程的增根,必须舍去。,4、写:写出结论,注意:不要漏乘不含分母项。,解方程:,已知关于 x 的方程,思考题,x=1,解:去分母得:,由题意知, 是 的增根,把 代入 得:,当m为何值时,此方程有正数根?,1、解分式方程的基本思路是什么? 2、解分式方程有哪几个步骤? 3、什么是分式方程的增根? 4、验根有
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