数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件（2）.3 探索三角形全等的条件（2）.ppt

1、第四章 三角形,4.3 探索三角形全等的条件（2）,紫溪中学 谢 丽,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,议一议,学习目标,1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。,两角夹一边,两角及其中一角的对边,三边（SSS）,两角及一边,两边及一角,三个角,四种可能,如果给出三个条件画三角形,有,（分类思想）,(已知两角及夹边),（1）已知三角形的两个内角分别是 和 ,它们所夹的边为2

2、cm, 你能画出这个三角形吗? 你画的三角形与同桌画的一定全等吗?,2cm,做一做,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(已知两角和其中一角的对边),已知三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为3cm,(1)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,(2)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,做一做,3cm,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗）,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以 只带其中的一块碎片到商店去,就

3、能配一块与原来一样的 三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在 中,1请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF（ ）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,补充练习,(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.,全等, 因为两角和

4、其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等.,A,B,C,D,练一练:,(已知),(已知),(公共边),(2)已知 和 中, = ,AB=AC.,试说明: (1),(3) AB=AC,(4) BD=CE,证明:,(2) AE=AD,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形对应边相等),(等式的性质),A,B,C,D,E,1,2,（3）如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解： ABC和ADE全等。 12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三