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1、初中几何辅助线秘籍,安徽省凤阳县第三中学,九年级数学组,邓银 2017年5月19日,一、口 诀,人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 角平分线平行线，等腰三角形来添。要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线加一倍。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。等积式子比例换，寻找相似很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，等积公式是关键。,半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成

2、半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。,二、方法集结,两点连线法，线段延长法，添加平行线法，添加垂线法，分点相连法，作旋转全等法。 注：1、30，60，90三边之比 1： : 2； 2、45，45，90三边之比 1: 1： ； 3、30，30，120三边之比 1: 1： ； 4、等边三角形的高是其边长的 倍，面积等于边长平方的 倍； 5、等腰直角三角

3、形斜边上的高分成两个全等的等腰直角三角形。 6、等腰三角形三线合一线经常作，等边三角形三边均三线合一，解直角三角形经常作垂直把特殊角或角放入直角三角形中。 7、求线段长度或求角的度数通常要放入合适的三角形中，通常设未知数利用勾股定理列方程或相似解决（特别是折叠问题中体现勾股定理和相似）。 8、乘积等量关系转化比例关系证明相似，三直角三角形射影定理。,例题讲解,1如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)，点B与点A纵坐标相同。 (1)求点B的坐标； (2)求过点A，O，B的抛物线的表达式； (3)连接AB，在(2)中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO.,数学与我们的生活有着密切的联系， 希望同

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