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1、会宁县郭城驿初级中学,平方差公式,用完全平方公式计算：,(1) (2a-3)2 (2) (-x+4y)2 (3) (-a-2b)2 (-a+2b)2 (4) 1022 (5) (-2a-b+C) 2,将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形,a,a,b,b,a-b,a-b,a,a,b,b,a-b,a-b,此长方形的面积可表示为,这张纸片的面积还可表示为,(a+b)(a-b),a2-b2,你发现了什么?,(a+b) (a-b)=a2-b2,a,a,b,b,a-b,a-b,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,用语言叙述为：,这个公式称为平方差公式,你能用多项式乘法法则 说明(a+b)(a

2、-b)=a2-b2 的正确性吗?,解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2,=a2-b2,平方差公式：,我知道啦,(a+b)(a-b)=a2-b2,例1.用平方差公式计算：,(1) (x+2y)(x-2y) (2) (2x+3)(2x-3) (3) (-5-4y)(-5+4y),1.选择:下列各式中,能用平方差公式的是 ( ) A.(x-3)(-x+3) B.(x+2y)(2x-y) C.(y-1)(-y-1) D.(y+1)(-y-1),C,2.判断:,(1)(x+3)(x-2)=x2-6 ( ),(2)(y+2)(x-2)=xy-4 ( ),(3)(2y+3)(-2y+3)=9-4

3、y2 ( ),(4)(3-2y)2=9-4y2 ( ),3.填空:,(1)(2x-_)(_+3y)=_-9y2 (2)(_)(-4x-3y)=16x2-9y2,3y,2x,4x2,- 4x+3y,4.用平方差公式计算：,(1)（3x+2y)(3x-2y) (2) (2x+3)(-3+2x) (3) (-5-4y)(-5+4y),(4) (-3x-2y)(3x+2y) (3x-1)(3x+1) (2x+3)(2x-3) (6) (2x+y)( -y+2x)(2x-y)2,例2.用简便方法计算: (1) 10199 (2),练习:用简便方法计算: (1)2218 (2),计算：,第(2)题先逆用积

4、的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,做一做,(1)16x2-81; (2)x2-y2+2y-1; (3)x2-2x+1-y2; (4)m4-8m2n2+16n4.,-4xy; -8,1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.,拓展与延伸,解:(a+b)2=7,(a-b)2=3 a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5 -, 得:ab=1.,2.观察下面各式规律: 24+1=9, 46+1=25, 68+1=49,写出第n个等式，并证明你的结论.,拓展与延伸,2n (2n+2)+1=(2n+1)2,3.若a、b满足a2+b

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