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1、5. 二次函数与一元二次方程,(1).h和t的关系式是什么? (2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.,1.已知竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么,自学检测,新知探究,(1).每个图象与x轴有几个交点? (2).一元二次方程 x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?,2.二次函数y=x2+2x,y=x2-
2、2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,2个不相等的实数根,2个相等的实数根,无实数根,.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 有两个交点, 有一个交点, 没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的关系,新知探究,2.二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?,1.小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60m?,随堂练习,有两个交点,有两个相异的实数根,b2-4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2
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