数学北师大版七年级下册整式乘除.ppt

1、整式的乘除,（复习课）,成都双流中学实验学校,陈 旭,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 法 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,幂的运算性质,整式的乘除,单项式与多项式的乘法,单项式的乘法,多项式的乘法,乘法公式,单项式的除法,单项式与多项式的除法,知识体系表解,同底数幂的乘法,am an=am+n (m、n都是正整数),(am)n=amn (m、n都是正整数),幂的乘方,积的乘方,(ab)=an bn (n是正整数),同底数幂的除法,am an=amn (a0，m、n都是正整数，mn)

2、,2、a0=1，(a0 ),3、,1、,单项式乘法,单项式相乘，把它们的系数、 相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里出现的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式。,多项式乘以单项式,多项式乘以单项式，用 单项式去乘以多项式的每一 项，并把所得的 积 相加。,多项式乘以多项式,多项式乘以多项式，用一 个多项式的每一项去乘以另一 个多项式的每一项，并把所得 的 积 相加。,乘法公式,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,(a+b)(a-b)=a2-b2,(ab) =a2 2ab+b2,单项式的除法,单项式相除，把它们的系数、 同底数幂分别相除，作为商的一 个因式，对于只在被除式里含有

3、 的字母，则连同它的指数作为商 的一个因式。,多项式除以单项式,多项式除以单项式，先 把这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商 相加。,一、判断正误：,A.b5b5=2b5( ) B.x5+x5=x10 ( ) C.(c3)4 c5=c6 ( ) D.(m3m2)5m4=m21 ( ),二、计算（口答）,1.(-3)2(-3)3= 2. x3xn-1-xn-2x4+xn+2= 3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3= 4. -(- 2a2b4)3= 5.(-2ab)3 b5 8a2b4=,或-35,xn+2,(n-m)3,-ab4,8a6b12,(-3)5,下列各式能用平方差公式计

4、算的是 （ ） A. (x3)(3x) ; B. (2x1)(12x); C. (x3)(2x+3); D. (x3)(x+3),在计算(a+bc)(ab+c)时，正确 的一个是( ) (A)原式=(a+b)(ab)c2=a2b2c2 ； (B) 原式=a2(bc)2=a2b2+2bcc2； (C) 原式=a2(b+c)(bc)=a2b2+c2 ； (D) 原式=(ab)2c2=a22ab+b2c2,化简： (2-1)(2+1) (22+1) (24+1)(216+1)+1=?,例：已知 a+b=3, ab=2,求（1）a2+b2 (2)(a-b)2,解（1） a2+b2=(a+b)2-2ab

5、,因为 a+b=3, ab=2,所以 a2+b2=32-22=5,(2) (a-b)2 =(a+b)2-4ab,因为 a+b=3, ab=2,所以 (a-b)2=32-42=1,若x211x+1=0， 则x2+ 的值为.,已知,，求,的值.,五、求证不论x、y取何值,代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。,即原式的值总是正数,证明：,x2+y2+4x-6y+14,= x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1,=(x+2)2+(y-3)2+1, (x+2)20，(y-3)2 0, (x+2)2+(y-3)2+10,六、若10a=20，10b=5-1，求9a32b的值。,解： 10a 10b=10a-b,10a-b=20 5-1=100=102, a-b=2, 9a32b= 9a 9b=9a-b, 9a32b= 92=81,拓展思考,1、观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得 (x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=_ (其中n为正整数),xn+1-1,2、 陈老师在一次团体体操队列造型设计中，先让全体队员排成一个方阵（即行与列的人数一样的