数学北师大版七年级上册线段的长短比较.ppt

1、4.3线段的长短比较,1、掌握线段大小的比较方法及比较结果 2、理解并掌握线段中点的定义 3、理解并掌握线段的基本事实及运用 4、掌握两点间的距离概念 5、会进行简单的线段计算,第一种方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。,3.1cm,4.1cm,线段的比较：,D,C,（1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD,D,C,（2）如果点B在线段CD的延长线上， 记作ABCD,（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD,C,D,第二种方法：叠合法,注意：起点对齐，看终点。,用符号等于、大于、小于既表示线 段的长短比较结果，也表示线段长 度的大小关系,比较线段长短的两种方法

2、： 1、度量法从“数”的角度比较2、叠合法从“形”的角度比较,起点对齐，看终点,练习:,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。,提示我们，有时眼见不一定为实,线段的和差,如图，,线段AB,AB ,b,BC,C,AB ,D,DB=b,AD = a - b,AC就是a与b的和,AD就是a与b的差,线段的和差表示的是线段长度的和差,练习,教材141页2题,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,（B）,C,点C在线段AB 上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点。,定义,这时,或（A

3、B=AC+BC=2AC=2CB）,思考,甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路可走其中哪条路最短？,人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？,结论,1、线段的基本事实,两点之间的所有连线中，线段最短.,2、两点之间线段的长度，叫做这两点 之间的距离.,应用,例1 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.,解 如图，因为AB，点D为AB的中点，故AD,又因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5 故DEAE-AD,1.如图，AB+BC AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“”“”或“=”）. 其中蕴含

4、的数学道理是_. 2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图， 现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄 的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.,两点之间线段最短,C,巩固练习,3.下列说法正确的是（ ） A两点间距离的定义是指两点之间的线段 B两点之间的距离是指两点之间的直线 C两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D两点之间的距离是两点之间的直线的长度,1如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段.,ADBC,当堂练习,2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则 AC=_cm；CD=_cm.,3,1,C,4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点求线段OB的长度(括号内注理由)解： AC= + =7 cm， 又 O为AC的中点，（ ） OC= AC= cm，（ ） OB=OCBC=0.5cm,A,B,C,O,AB,BC,已知,3.5,线段中点定义,5.若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?,解：C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,练习,教材141页3、4,课堂小结,1.比较两条线段大小（长短）的方法：,度量法；,叠合法.,2.线段的中点,A M B,因为点M是线段AB的中点，所以 AM