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文档简介

1、,28.2 解直角三角形,第二十八章 锐角三角函数,教师：林可新,导入新课,复习引入,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2)锐角之间的关系：A+B=_；,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.,问题 如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,在RtABC中,A,你发现了什么,B,C,B ， AC ， BC,A ， B ， AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不

2、能,（1）根据A= 60,斜边AB=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,30,在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.,由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.,典例精析,例1 如图，在RtABC中，C90， ,解这个直角三角形.,解：,例2 如图，已知AC=4，求AB和BC的长,解析：作CDAB于点D，根据三角函数的定义，在RtACD，RtCDB中，即可求出CD，AD，BD的长，从而求解,在RtCDB中，DCB=ACB-ACD=45，,D,解：如图，作CDAB于点D，,

3、在RtACD中，A=30，ACD=90-A=60，,BD=CD=2.,1.在RtABC中，C=90，sinA= ，BC=6，则 AB=（） A4 B6 C8 D10,D,当堂练习,B,6,45,45,60,30,8,当堂练习,4.如图，在RtABC中，C=90，B=30， AB=8，则BC的长是（）,D,5. 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ， 解这个直角三角形.,5. 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ， 解这个直角三角形.,6,解：,因为AD平分BAC,解直角三角形,依据,解法:只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素,勾股定理,两锐角互余,锐角的三角函数,课堂小结

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