数学北师大版九年级上册图形的位似.ppt

1、第8节 图形的位似（一）,雨龙中学 赵明许,第四章 图形的相似,学习目标：,1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（学习重点） 2.掌握位似图形的性质，会画位似图形.（学习重点） 3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（学习难点）,复习引入,1.相似多边形：_、_的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形相似比等于_。,2.相似多边形的性质： 相似多边形的_等于_,面积比等于_。,各角分别相等,各边成比例,对应边的比,周长比,相似比,相似比的平方,观察下列图形,A,B,C,D,P,特征:,(1)是相似图形,(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点,（2）取图中相对应的两点连接起来，它

2、们的连线经过镜头中心P吗？,问题：（1）以上五幅图片是相似图形吗？,下面两个三角形相似，将两个三角形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？,问题探究,通过测量，完成下面表格,比值相同,活动一,一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P, P所在的直线都经过同一点O，且有OP=kOP（k0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。,K就是这两个相似多边形的相似比,位似多边形的定义,？,1、位似图形是相似图形吗？ 2、相似图形是位似图形吗？,判断下面的五个图案是否是位似图形？,练一练,是,是,是,是,是,归纳：,1.位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比

3、等于_。 2.位似多边形上_和_在同一条直线上，即对应点与位似中心共线。 3.位似多边形是特殊的_，因此位似图形具有相似图形的一切性质。 4.位似能把一个图形扩大或者缩小。,位似多边形的性质：,位似比,对应点,位似中心,相似图形,已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2。,学一学：,O,A,B,C,D,E,F,先任意取一个点作为位似中心O。,若D与A是对应点，D在哪儿？,D点还可以取在哪儿？,D,E,F,DEF即为所求,若D在射线OA上D距离O点多远？,位似图形的画法：,1.确定位似中心； 2.确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点； 3.确定相似比； 4.找出新图形的对应关键

4、点； 5.顺次连接各点，得到放大或缩小的图形。,活动二,巩固练习,（1）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形。 （2）位似图形一定有位似中心。 （3）如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形。 （4）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比,1：判断正误：,答：不一定,答：一定,答：比值k不等于零,对,巩固练习,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,3.若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（ ）。,用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：,做一做,1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。,2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。,3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？,课堂练习,1：课堂作业（知识技能1、2） 2：课外作业（问题解决第4题画书上）,课堂小结,位似多边形 及其性质,定义,性质,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P， P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP （k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.,作位