七年级数学上学期期中试卷含解析新人教版13

1、2015-2016学年福建省泉州市永春三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（单项选择，每题3分，共21分）1如果向东走2km，记作+2km，那么3km表示（）a向东走3kmb向南走3kmc向西走3kmd向北走3km2一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）a4b4c2d03已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）abab|a|bca|b|dba4绝对值大于1而小于4的整数有（）a2个b3个c4个d5个5由四舍五入法得到近似数85.5，那么下列各数中，可能是它原数的是（）a84.49b85.55c85.49

2、d85.096下列语句正确的是（）a1是最小的自然数b平方等于它本身的数只有1c绝对值最小的数是0d任何有理数都有倒数7某商场经销一批空调，进价为每台x元，原零售价比进价高m%，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的n%，则调整后的零售价为每台（）a（1+m%n%）x元b（1+m%）n%x元c（1+m%）（1n%）x元dm%（1n%）x元二、填空题8的相反数是，的倒数的绝对值是9计算（5）+3的结果是10比较大小：（4）|4|11单项式的系数是，次数是12多项式3a2ba31ab2按字母a的升幂排列是13用科学记数法表示13040000，应记作14如果代数x2y+2的值是5，则2x4y的值是

3、15每本练习册x元，甲买了m本，乙买了n本，两人一共花了元16在图示的运算流程中，若输入的数x等于7，则输出的数y等于17意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为边长构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成矩形并记为、相应矩形的周长如表所示：序号周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是三、解答题18计算（1）（12）（15）+（8）（10）（2）（）（） （3）74（2）+5（3）（4）14（5）2（）+0.8119正确画

4、出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”号把下列各数连接起来22，0，|2|，420列代数式（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）1减去的倒数21（12分）求代数式的值（1）当a=，b=2时，求2a+3b的值；（2）已知|a+2|+（b+1）2=0，求代数式ab的值22已知：关于x的多项式是一个二次三项式，求：当x=2时，这个二次三项式的值23重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北

5、机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？24沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x10）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱

6、的购买方案吗？试写出你的购买方法25 1+2+3+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+n=n（n+1），其中n是正整数现在我们来研究一个类似的问题：12+23+34+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式12=（123012）23=（234123）34=（345234）将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34=345=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：12+23+34+1011=12+23+34+n（n+1）=（2）探究并计算：123+234+345+n（n+1）（n+2）=（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123

7、+234+345+101112=2015-2016学年福建省泉州市永春三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每题3分，共21分）1如果向东走2km，记作+2km，那么3km表示（）a向东走3kmb向南走3kmc向西走3kmd向北走3km【考点】正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么3km表示向西走3km故选c【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2一只小虫在数轴上先向右爬3个单位

8、，再向左爬7个单位，正好停在2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）a4b4c2d0【考点】数轴【专题】应用题【分析】根据数轴的相关知识解题【解答】解：我们就让小虫倒回来：从2向右爬7个单位，再向左爬3个单位得：2+73=2故选c【点评】解答此题要用到以下知识：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数（4）若从点a向右移动|a|个单位，得到b，则b点坐标为a的坐标加|a|，反之b点坐标为a的

9、坐标减|a|3已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）abab|a|bca|b|dba【考点】绝对值；数轴【分析】先根据数轴上点的位置关系确定其大小关系，再根据它们离原点距离的大小关系确定绝对值的大小注意：数轴上的点右边的总比左边的大【解答】解：由数轴可知b0a，|a|b|，所以a、b，c错误；因为a离原点的距离大于b离原点的距离，所以ba，d正确故选d【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点本题中要注意根据点离原点距离的大小关系确定绝对值的大小，离原点距离越远的数绝对值越大4绝对值大于1而小

10、于4的整数有（）a2个b3个c4个d5个【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质可得绝对值大于1而小于4的整数有2，3【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有2，3，故共有4个，故选：c【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握互为相反数的两个数绝对值相等5由四舍五入法得到近似数85.5，那么下列各数中，可能是它原数的是（）a84.49b85.55c85.49d85.09【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度得到大于或等于85.45且小于85.55的数经过四舍五入能得到近似数85.5【解答】解：设原数为a，则85.45a85.55故选c【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边

11、第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法6下列语句正确的是（）a1是最小的自然数b平方等于它本身的数只有1c绝对值最小的数是0d任何有理数都有倒数【考点】有理数的乘方；有理数；绝对值；倒数【分析】根据自然数、平方、绝对值、倒数的定义，判断各选项即可求解【解答】解：a、0是最小的自然数，故本选项错误；b、因为1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；c、绝对值最小的数是0，正确；d、因为0作分母无意义，所以0没有倒数，故本选项错误故选c【点评】考查了自然

12、数，绝对值，倒数等定义，都是基础知识，需要熟练掌握本题用到的知识点有：自然数包括0和正整数，最小的自然数是0；平方等于它本身的数有0和1；绝对值最小的数是0；乘积是1的两数互为倒数0没有倒数7某商场经销一批空调，进价为每台x元，原零售价比进价高m%，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的n%，则调整后的零售价为每台（）a（1+m%n%）x元b（1+m%）n%x元c（1+m%）（1n%）x元dm%（1n%）x元【考点】列代数式【分析】先求出原零售价为x（1+m%），再列出调整后的零售价的代数式【解答】解：进价为每台x元，原零售价比进价高m%，那么原零售价为：x（1+m%），调整后的零售价为原零

13、售价的n%，调整后的零售价为x（1+m%）n%故选：b【点评】此题考查列代数式，找到所求的量的等量关系是解决本题的关键二、填空题8的相反数是，的倒数的绝对值是5【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0求解即可【解答】解：的相反数是；的倒数是5，5的绝对值是5故答案为：；5【点评】考查了相反数，倒数，绝对值的定义 a的相反数是a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是09计算（5）+3的结果是2【

14、考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0【解答】解：（5）+3=（53）=2故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断10比较大小：（4）|4|【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值【专题】计算题【分析】先把两数分别去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的方法进行比较【解答】解：（4）=40，|4|=40，（4）|4|故填【点评】本题考查的是有理数大小比较的法则，解答此题的关键是熟知以下知识：正数都大于0，负数都小于0

15、，正数大于一切负数11单项式的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的数字因数即为系数，所有字母的指数和是2+1=3，即次数是3故答案为：，3；【点评】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12多项式3a2ba31ab2按字母a的升幂排列是1ab2+3a2ba3【考点】多项式【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降升幂排列的定义排列【解答】解：多项式3a2ba31ab2按字母

16、a的升幂排列是：1ab2+3a2ba3故答案是：1ab2+3a2ba3【点评】我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号13用科学记数法表示13040000，应记作1.304107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13 040 000用科学记数法表示为：1.304107故

17、答案为：1.304107【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14如果代数x2y+2的值是5，则2x4y的值是6【考点】代数式求值【分析】由已知，运用整体换元法，把代数式2x4y化为含x2y+2的代数式，再代入求值【解答】解：2x4y=2x4y+44=2（x2y+2）4，把x2y+2=5代入2（x2y+2）4，得：254=6故答案为：6【点评】此题考查了学生对代数式求值整体思想的理解与掌握解答此题的关键是运用整体换元法15每本练习册x元，甲买了m本，乙买了n本，两人一共花了x（m+n）元【

18、考点】列代数式【分析】先求出两人一共买了多少本，再进一步乘单价即可【解答】解：每本练习册x元，甲买了m本，乙买了n本，两人一共花了x（m+n）元故答案为：x（m+n）【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键16在图示的运算流程中，若输入的数x等于7，则输出的数y等于6【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】直接根据运算流程得出等量关系式，再将x=7代入即可【解答】解：由题意得：3x+15=y，当x=7时，y=37+15=6故答案为：6【点评】本题考查了有理数的混合计算及代入求值问题，比较简单；本题的关键是能正确写出等量关系式，对于有理数的混合计算，要注意运算顺序：

19、先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算17意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为边长构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成矩形并记为、相应矩形的周长如表所示：序号周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是68【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图示规律，依次写出相应序号的矩形的宽与长，便不难发现，下一个矩形的宽是上一个矩形的长，长是上一个矩形的长与宽的和，然后写到序号为的矩形宽与长，再根

20、据矩形的周长公式计算即可得解【解答】解：由图可知，序号为的矩形的宽为1，长为2，序号为的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，序号为的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，序号为的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，序号为的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，序号为的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，周长为（13+21）2=68故答案为：68【点评】此题考查了图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题三、解答题18计算（1）（12）（15）+（8）（10）（2）（）（） （3）74（2）+5（3）（4）14（5）2（）+0.81【考点】有理数的混合运算【专题】计

21、算题【分析】（1）先将加减运算统一成加法运算，在应用运算律进行运算（2）从左向右依次进行计算或先将乘除混合运算统一转化成乘法运算进行计算（3）先算乘除再算加减（4）先算乘方与绝对值、再算乘除、最后算加法【解答】解：（1）（12）（15）+（8）（10）=（12）+（+15）+（+8）+（+10）=（12）+（15+8+10）=（12）+（33）=21 （2）（）（） =（）（）=+（）= （3）74（2）+5（3）=7（2）+（15）=7+415=1115=4（4）14（5）2（）+0.81=125（）+0.2=+0.2=+=【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是要理解算理，并要注意

22、运算的顺序19正确画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”号把下列各数连接起来22，0，|2|，4【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【专题】作图题【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：，22|2|04【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握20列代数式（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）1减去的倒数【考点】列代数式【分析】（1）a与b的积表示为ab，小5的数表示为5即可；（2）1减去的差表示为1（），7的倒数为【解答】解：（1

23、）2ab5；（2）1（）【点评】本题考查了列代数式，列代数式要注意：分清数量关系，如差是减法，积是乘法等；注意运算顺序列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来规范书写格式列代数时要按要求规范地书写像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号注意代数式括号的适当运用21求代数式的值（1）当a=，b=2时，求2a+3b的值；（2）已知|a+2|+（b+1）2=0，求代数式ab的值【考点

24、】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）直接代入求值，即可解答；（2）先根据非负数的性质，求出a，b的值，再代入求值即可【解答】解：（1）当a=，b=2时，2a+3b=2+3（2）=1+（6）=5（2）|a+2|+（b+1）2=0，a+2=0，b+1=0，a=2，b=1，ab=2（1）=2【点评】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是根据非负数的性质，求出a，b的值22已知：关于x的多项式是一个二次三项式，求：当x=2时，这个二次三项式的值【考点】多项式；代数式求值【分析】首选根据二次三项式的定义求得a，b的值，即可得到这个多项式，然后把x的值代入即可求解【解答】

25、解：根据题意得：，解得：，则原式=2xx26，当x=2时，原式=426=12【点评】本题考查了考查了多项式的次数的定义，正确根据定义求得a，b的值是关键23重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；

26、（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17（千米）答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），873.5=304.5（元）答：这天下午小李的营业额是304.5元【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键24沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波

27、炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x10）（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+6000元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+7200元（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10微波炉送10台，再按方案二购买20台微波炉更合算【解答】解：（1）80010+200（x10）=200x+6000（元），（800