七年级数学下册4_5垂线第2课时垂线段与点到直线的距离导学案新版湘教版_第1页
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文档简介

1、第2课时 垂线段与点到直线的距离1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线.2.了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念，掌握垂线段的性质.自学指导 阅读课本p98101，完成下列问题.知识探究知识点一 经过一点作一条已知直线的垂线1.过一点p作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？解:1条；是.2.如果有两条直线pc、pd与直线ab垂直，那么pc、pd的关系怎样呢？解：pc与pd重合.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.知识点二 垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念1.如图，设po垂直于ab于o，线段po叫作点p到直线ab的垂线段pa、pb、pc、pd叫斜线

2、段.2.垂线段po的长度叫作点p到直线ab的距离.请同学们测量一下，po与pa、pb、pd、pc的长度， 然后猜测一下它们之间的关系如何.解：略.直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.自学反馈1.如图,acbc,c为垂足,cdab,d为垂足,bc=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.6,ac= 6,ab=10,那么点c到ab的距离是_4.8_,点a到bc的距离是_6_,点b到cd 的距离是_6.4_,a、b两点的距离是10.2.如图，要把水渠中的水引到c点，在渠岸ab的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由解：如图，过c作cdab，垂足为d，

3、在d处开沟，则沟最短因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短活动1 小组讨论例1 如图，在三角形abc中，abc=90，bdac，垂足为d，ab=5，bc=12，ac=13.求：（1）点a到直线bc的距离；(2)点b到直线ac的距离.解：（1）因为abc=90，所以abbc，垂足为b.所以线段ab即为点a到直线bc的垂线段.因为ab=5，所以点a到直线bc的距离为5.（2）因为bdac，垂足为d，所以线段bd的长度即为点b到直线ac的距离.因为abbc=acbd.所以bd=所以点b到直线ac的距离为.活动2 跟踪训练1.如图，acbc，ac=9，bc=12，ab=15（1）试说出点a到直线bc的距离；点b到直线ac的距离；（2）点c到直线ab的距离是多少？你是怎样求得的？解：（1）acbc，ac=9，bc=12，点a到直线bc的距离，点b到直线ac的距离分别是：9，12（2）设点c到直线ab的距离为h，abc的面积=bcac=abh，15h=129，h=点c到直线ab的距离为2.如图，三角形abc的边bc：ab=3：1，请求出点a到bc的距离与点c到ab的距离的比解：由题意可得：sabc=adbc=ecab，即adbc=ecab，bc：ab=3：1，=.3.如图，在体育课上，老师是怎样测量同学们的跳远成绩的？你能说明其中的原因吗？解：老师应以bn的长为跳

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