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文档简介
1、用正多边形铺设地面学习目标:1、探索用多种正多边形铺满平面的条件,体会其中的道理。2、能选用多种不同的正多边形拼地板。学习重点、难点1、重点:通过用两种以上正多边形拼地板,提高观察、分析、概括、抽象等能力。2、难点:寻找用哪几种正多边形能铺满地板。学习过程一、学前准备1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中,有哪几种可以用它们铺满地板?2、用正多边形瓷砖能不留空隙,不重叠地铺满地板的关键是什么?二、探究活动独立思考,解决问题(1)用两种正多边形拼地板昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板,关键是看哪种正多边形的内角的度数是360的约数。今天我们要探讨用两种拟上的正多边形拼地板。昨
2、天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板,见教科书图9.3.3为什么能用正三角形,正六边形两种合在一起拼地板呢?因为正六边形的每个内角为 ,正三角形的内角为 ,这样用 块正六边形和 块正三角形,它们内角之和为一个周角360,所以能铺满地板。能不能用其他两种正多边形铺地板呢?大家看教科书图9.3.4,9.3.6,它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?(2)用三种正多边形拼地板大家看教科书图9.3.5,9.3.7,它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?三、学习体会1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、你认为老师上课过
3、程中还有哪些需要注意或改进的地方?3、预习时的疑难解决了吗?四、自我测验:1.参照课本第90页的图完成下列填空:(1)图9.3.3围绕一点有 个正 边形和 个正 边形。(2)图9.3.4围绕一点有 个正 边形和 个正 边形。(3)图9.3.5围绕一点有 个正 边形、有 个正 边形和 个正 边形。(4)图9.3.6围绕一点有 个正 边形和 个正 边形。2.一幅美丽的图案,在某个顶点处由三个相等的正多边形密铺而成,其中有两个正八边形,那么另一个是 。3.下列正多边形中,与正三角形同时使用,能进行密铺的是( )a. 正十二边形 b. 正十边形 c. 正八边形 d. 正五边形4.小樱希望在装修新房时铺
4、上有正八边形的地砖,那么要密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状的地砖?( )a . 正三角形 b. 正方形 c. 正五边形 d. 正六边形5.现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形形状的地砖,如果选择其中的两种铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是( )a. 正三角形和正方形 b. 正三角形和正六边形c. 正方形和正六边形 d. 正方形和正八边形课堂小结:1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时,就可以拼成一个平面图形.2、用两种正多边形拼地板 正三角形 正方形(正四边形)正三角形 正六边形正方形(正四边形) 正八边形正三角形 正十二边形3、用三种正多边形拼地板 正三角形 正方形(正四边形) 正六边形正方形(正四边形) 正六边形 正十二边形当堂训练1.用多种正多边形铺地板,围绕一点的几个正多边形的内角和必须为 。2.当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 个正三角形与 个正方形,这个组合能铺满平面。3.能构成如右图所示的基本图形是( ) 4.用m个正方形和n个正八边形铺满地面,则m、n满足的关系是( )a.2m+3n=8 b.3m+2n=8 c.m+n=
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