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文档简介
1、6、3 实数德育目标:观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,在独立思考和小组交流中学习。学习目标:1、了解无理数和实数的概念,对实数按照一定标准进行分类,培养分类能力。2、了解分类的标准与分类结果相关性,进一步了解体会集合的含义。3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。 学习重点:正确理解实数的概念;学习难点:体会数轴上的点与实数是一一对应的;学习过程: 一、课堂引入:(知识复习)探究 :使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 3 , , , , , 二、自学教材 学生自学课本p55-54 探究归纳: 任何一个有理数都可以写成 或 的形式。反过来,任何有
2、限小数或无限循环小数也都是 。观察: 通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫 ,也是 .实数1、什么是实数? _ 2、实数 3、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴表示呢?二、自学例题:例1、把下列各数分别填入相应的集合里: 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 例2、的相反数是 ,的相反数是 ,0的相反数是 ; = , = , = 。归纳:数a的相反数是 ,这里a表示任意一个实数。一个正数的绝对值是 ; 一个负数的绝对值是 ;0的绝对值是 。 四、当堂练习。(学生活动:先进行小组讨论,然后独立完成,再进行
3、小组交流和评价)(a组)1、判断: (1)无限小数都是无理数; ( )(2)无理数都是无限小数; ( )(3)带根号的数都是无理数; ( )(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数;( )5)所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数。( )2、把下列各数分别填入相应的集合里: ,3.14159265,8,0.2,0,。正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 3、下列实数中是无理数的为( ) a. 0 b. c. d. 4、下列各数中,是无理数的是( )a. b. c. d. 5、已知四个命题,正确的有( )有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个(b组)6、分别写出,3.14,1的相反数。7、求的绝对值。(c组)8、已知一个数的绝对值是,求这个数。9、若实数满足,则( )板书设计:6、3 实数1
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