七年级数学下学期3月月考试卷含解析新人教版2

1、2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）月考数学试卷一、选择题（3分10=30分，请把你的正确答案填入表格中）1下列计算正确的是（）a2aa=2bm6m2=m3cx2011+x2011=2x2011dt2t3=t62下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）a（a3+b3）（a3b3）b（a2+b2）（b2a2）c（2x2y+1）2x2y1）d（x22y）（2x+y2）3计算=（）a1b1c0d20114（0.5）2的值是（）a0.5b4c4d0.255已知3m=4，3n=5，33m2n的值为（）a39b2cd6计算（ab）2等于（）aa2+b2ba2b2ca2+2ab+b2d

2、a22ab+b27下列运算中，正确的是（）ax2+x4=x6b2x+3y=5xycx6x3=x2d（x3）2=x68若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）am=5，n=6bm=1，n=6cm=1，n=6dm=5，n=69生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）a4.3104b4.3105c4.3106d4310510一个长方体的长、宽、高分别3a4，2a，a，它的体积等于（）a3a34a2ba2c6a38a2d6a38a二、耐心填一填（3分10=30分）11用小数表示：7.2104=_12计算：（2x2y）3=_13计算：（

3、5a+4b）2=_14若am=a3a4，则m=_15计算：41055106=_16某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为_17（3.14）0（2）2=_18若x2+mx+25是完全平方式，则m=_19若a+b=5，ab=5，则a2+b2_20观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+99=_21计算下列各题（1）3（a2b）2（ab）（2）（2xy+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y108xy236xy）（18xy）（5）（y2）（y+2）（y+3）（y1）

4、（6）（x+y）2（xy）2四、解答题.22计算如图阴影部分面积（单位：cm）23先化简，后求值：（2a3b）（3b+2a）（a2b）2，其中a=2，b=324若|x+y4|+（xy3）2=0，求x2+3xy+y2的值？五、探索题：25如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形（1）通过观察、两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为_；（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算：10298（不用公式计算不得分）26试说明代数式（2y+3）（3y+2）6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析

5、一、选择题（3分10=30分，请把你的正确答案填入表格中）1下列计算正确的是（）a2aa=2bm6m2=m3cx2011+x2011=2x2011dt2t3=t6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=a，错误；b、原式=m4，错误；c、原式=2x2011，正确；d、原式=t5，错误故选c【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）a（a3+b3）（a3b3）b（a2+b2）（b2a2）c（2x2y+1）2x2

6、y1）d（x22y）（2x+y2）【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】a、原式相同项为a3，相反项为b3，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；b、把原式第一个因式利用加法交换律变形后，相同项为b2，相反项为a2，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；c、原式相同项为2x2y，相反项为1，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；d、原式找不到相同项和相反项，只能利用多项式乘以多项式的法则进行，本选项不能利用平方差公式计算【解答】解：a、（a3+b3）（a3b3）=（a3）2（b3）2=a6b6，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；b、（a2+b2）（b2a2）=（b

7、2+a2）（b2a2）=（b2）2（a2）2=b4a4，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；c、（2x2y+1）（2x2y1）=（2x2y）212=4x4y21，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；d、（x22y）（2x+y2）=x22x+x2y22y2x2yy2=2x3+x2y24xy2y3，不能用平方差公式计算，本选项满足题意故选d【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方3计算=（）a1b1c0d2011【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】先根据幂的乘方与积的乘方法则把原式化为（）2011的形式，再根据有理数

8、乘方的法则进行计算即可【解答】解：原式=（）2011=（1）2011=1故选a【点评】本题考查的是有理数乘方的法则，解答此题的关键是熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是04（0.5）2的值是（）a0.5b4c4d0.25【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可【解答】解：原式=4故选b【点评】考查了负整数指数幂，幂的负整数指数幂运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算5已知3m=4，3n=5，33m2n的值为（）a39b2cd【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】根据幂的乘

9、方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减，把所求算式转化为已知条件的形式，然后代入计算即可【解答】解：33m2n=33m32n=（3m）3（3n）2，3m=4，3n=5，原式=4352=6425=故选c【点评】本题考查了幂的乘方的性质以及同底数幂的除法的性质的运用，熟记性质，把所求算式转化为已知条件的形式是解题的关键6计算（ab）2等于（）aa2+b2ba2b2ca2+2ab+b2da22ab+b2【考点】完全平方公式【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可【解答】解：（ab）2=a2+2ab+b2故选c【点评】本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式

10、，主要看两数的符号是相同还是相反7下列运算中，正确的是（）ax2+x4=x6b2x+3y=5xycx6x3=x2d（x3）2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；c、应为x6x3=x63=x3，故本选项错误；d、（x3）2=x6，正确故选d【点评】本题主要考查同底数幂相除，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的，一定不能合并8若（y

11、+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）am=5，n=6bm=1，n=6cm=1，n=6dm=5，n=6【考点】多项式乘多项式【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）=y22y+3y6=y2+y6，（y+3）（y2）=y2+my+n，y2+my+n=y2+y6，m=1，n=6故选b【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项9生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果

12、为（）a4.3104b4.3105c4.3106d43105【考点】科学记数法表示较小的数【专题】应用题【分析】绝对值1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定用科学记数法表示比较小的数时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0【解答】解：0.000 043=4.3105故选b【点评】把一个数记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前

13、0的个数，包括整数位上的010一个长方体的长、宽、高分别3a4，2a，a，它的体积等于（）a3a34a2ba2c6a38a2d6a38a【考点】单项式乘多项式；单项式乘单项式【分析】根据长方体的体积=长宽高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可【解答】解：由题意知，v长方体=（3a4）2aa=6a38a2故选c【点评】本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式二、耐心填一填（3分10=30分）11用小数表示：7.2104=0.00072【考点】科学记数法原数【分析】根据科学记数法表示原数，n是负几小数点向左移动几位，可得答案【解答】解：7.2104=0.0007

14、2，故答案为：0.00072【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，n是负几小数点向左移动几位是解题关键12计算：（2x2y）3=8x6y3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方（底数不变，指数相乘）与积的乘方（把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）的性质求解即可求得答案【解答】解：（2x2y）3=8x6y3故答案为：8x6y3【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方此题比较简单，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键13计算：（5a+4b）2=25a240ab+16b2【考点】完全平方公式【分析】直接运用完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2展开即可【解答】解：（5a+4b）2

15、，=（5a）225a4b+（4b）2，=25a240ab+16b2【点评】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式结构是解题的关键，本题属于基础题14若am=a3a4，则m=7【考点】同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可【解答】解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，am=a3a4，m=3+4，m=7故答案为7【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键15计算：41055106=21012【考点】同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法的性质，底数不变指数相加【解答】解：原式=4

16、51011=201011=21012故答案为21012【点评】本题是一个基础题，考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键16某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为x【考点】列代数式【专题】计算题；应用题【分析】等量关系为：男生人数=学生总人数男生人数占总数的份数，把相关数值代入即可【解答】解：某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为x故答案为x【点评】考查列代数式；得到男生人数的等量关系是解决本题的关键17（3.14）0（2）2=【考点】负整数指数幂；零指数幂【专题】计算题【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可【解答】解：原式=1=1=故答

17、案为：【点评】本题考查的是0指数幂及负整数指数幂的运算法则，即负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于118若x2+mx+25是完全平方式，则m=10【考点】完全平方式【专题】计算题；整式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x2+mx+25是完全平方式，m=10，故答案为：10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键19若a+b=5，ab=5，则a2+b215【考点】完全平方公式【分析】根据a2+b2=（a+b）22ab来计算即可【解答】解：a+b=5，ab=5，a2+b2=（a2+b2+2ab）2ab，=（a+b）22ab，=

18、5225，=15故答案为：15【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=（a+b）22ab=（ab）2+2ab的变化，结合已知去计算20观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+99=502【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察规律并写出第n项的通式，然后确定所求算式的n的值，再代入进行计算即可求解【解答】解：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=

19、52，1+3+5+7+9+（2n1）=n2，2n1=99，n=50，1+3+5+7+9+99=502故答案为：502【点评】本题考查了数字变化规律，根据给出的信息，写出通项公式并求出所求算式的n的值是解题的关键21计算下列各题（1）3（a2b）2（ab）（2）（2xy+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y108xy236xy）（18xy）（5）（y2）（y+2）（y+3）（y1）（6）（x+y）2（xy）2【考点】整式的混合运算【分析】（1）先去括号，然后合并同类项可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题；（3）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（4）根据多项式除以单项式

20、可以解答本题；（5）根据平方差公式和多项式乘多项式可以解答本题；（6）根据完全平方公式可以解答本题【解答】解：（1）3（a2b）2（ab）=3a6b2a+2b=a4b；（2）（2xy+1）（2x+y+1）=（2x+1）y（2x+1）+y=（2x+1）2y2=4x2+4x+1y2；（3）=2a6b5c5；（4）（54x2y108xy236xy）（18xy）=3x6y2；（5）（y2）（y+2）（y+3）（y1）=y24y22y+3=2y1；（6）（x+y）2（xy）2=x2+2xy+y2x2+2xyy2=0【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法四、解答题.22计

21、算如图阴影部分面积（单位：cm）【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】据图可知阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，以此列式计算即可【解答】解：s阴影=（a+3b+a）（2a+b）2a3b=4a2+2ab+6ab+3b26ab=4a2+2ab+3b2（cm2）【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是能根据图列出代数式，以及合并同类项23先化简，后求值：（2a3b）（3b+2a）（a2b）2，其中a=2，b=3【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】本题须先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再把a和b的值代入即可【解答】解：（2a3b）（3b+2a）（a2b）2=（2a）2（3b）2（a24ab+4b2）=4a29b2a2+4ab4b2=3a2+4ab13b2把a=2，b=3代入上式得=3（2）2+4（2）31332=1224117=129【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用24若|x+y4|+（xy3）2=0，求x2+3xy+y2的值？【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出x+y和xy的值，利用完全平方公式变形，代入计算即可【解答】解：由题意得