数据的离散程度（1）.pptx

1、3.4 数据的离散程度（1）,鲁教版初中数学八年级上册,授课人：崔嵋,授课人单位：莱州市云峰中学,谁是新手？,射箭时，新手的成绩通常不太稳定。小李和小林练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示。请根据图中信息估计小李和小林谁是新手？,某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有甲、乙两个厂家提供货源,它们的价格相同，鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：,探究1,把这些数据表示成下图：,(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？,(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出纵坐标等于平均质量的直线.

2、,规格为75g,把这些数据表示成下图：,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？,甲厂：78-72=6(g),乙厂：80-71=9(g),极差是刻画一组数据离散程度的一个统计量。 即：表达了这组数据的波动范围。,是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,获取新知,即：极差=最大数据最小数据,极差越_，数据越稳定。,小,极差,跟踪练习,1、某天的最低气温是-2，最高气温是10，则这天气温的极差是_.,2、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16,9,

3、14,11,12,10,16,8,17,19.则这组数据的极差是_.,12,11cm,19,8,探究2,丙厂,质量/g,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量如图：,（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,75g,6g,选哪家好呢？,（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿中每一只的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿的质量与其相应平均数的差距。,合作探究,丙厂20只鸡腿的质量与其平均数的差距依次是：,0，,1，,2，,3，,3，,1，,1，,1，,1，,0，,1，,3，,2，,3，,3，,1，,2，,2，,2，,2,0,1,1,1,2,1,0,2,2

4、,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3,甲厂20只鸡腿的质量与其平均数的差距依次是：,（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？,是各个数据与平均数之差的平方的平均数，,获取新知：,即：,S2=,方差,1、如果想计算一组数据的方差，需要先求什么？,2、从下面计算方差的式子中，你获得了哪些信息？,想一想,跟踪练习,（1）数据1,2,3,4,5的平均数是_, 每个数据与平均数的差是_, 这组数的方差是_。,（2）数据2,3,3,4的方差是_。,3,-2, -1, 0, 1, 2,2,0.5,方差也是刻画一组数据离散程度的一个统计量。,方差越_, 数据越稳定.,小,数据3

5、,3,3,3的方差是_。,0,温馨提示,方差的算术平方根,如：(1)一组数据的方差是25，它们的标准差是_. (2)数据的标准差是4，那么方差是_.,5,16,方差的单位与数据的单位不同。,叫做标准差。,标准差越_，数据越稳定。,小,例:计算从甲厂抽取的20只鸡腿的方差。(单位:g),解：从甲场抽取的20只鸡腿质量的平均数是 （75+74+74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72）20,各数值与75的差依次是,=75,0, -1, -1, 1, -2, 1, 0, 2, 2,- 1, -1, 0, 0, 1, -2, 1, -2

6、, 3, 2, -3.,所以方差是,02+(-1)2+(-1)2+12+(-2)2+12+02+22+22+(-1)2+(-1)2 +02+02+12+(-2)2+12+(-2)2+32+22+(-3)2 20,=2.5,因此，从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差是2.5.,第一步：建立统计运算模式,2,第二步：清除存储器内容,第三步：输入数据,每输入一个数据按一次 键。,第四步：输出运算结果,盘点收获,通过本节课的学习， 我知道了 我学会了,达标检测,1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。,2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的方差是。,4、数据1,2,3,x的极差是6,则x=,求这三组数据的平均数、方差和标准差。你能从中发现哪些有