七年级数学下册7一次方程组课题2代入消元法学案华东师大版_第1页
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文档简介

1、课题代入消元法【学习目标】1让学生通过探索,逐步发现解方程组的基本思想是“消元”,化二元次方程组为一元一次方程2让学生了解“代入消元法”,并掌握直接代入消元法【学习重点】用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程【学习难点】用代入法求出一个未知数的值后,把它代入哪个方程求另一个未知数的值较简便 行为提示:创设问题,情景导入,激发学生的求知欲望行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流知识链接:在3xy7中,用含x的代数式表示y:左边只含y(系数为1),另一边是含x的代数式反过来是一样的解题思路:把含有y的项都移到左边,含x的项

2、或不含x的项都移到右边去方法指导:用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时,实质就是解方程情景导入生成问题旧知回顾:1什么叫二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方程组的解?2把3xy7改写成用含x的代数式表示y的形式3回顾上节课中的问题2:设应拆除旧校舍x m2,建造新校舍y m2,根据题意列方程组得:怎样求出这个二元一次方程组的解?自学互研生成能力 【自主探究】1已知方程5x2y3,用含x的代数式表示y,则有y;用含y的代数式表示x,则有x2用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时,相当于把一个未知数看作常数,求另一个未知数,即解方程【合作探究】例1:在方程x4y15中,用含y的代数式表示

3、x,可以表示为(c)ax4y15 bx154ycx4y15 dx4y15例2:已知方程6xy4中(1)用含x的代数式表示y;(2)当x为何值时,y12?解:(1)去分母,得18xy12,y18x12;(2)把y12代入原方程,得6x124,合并,得6x8,x.【自主探究】1通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解,这种解法叫做代入消元法,简称代入法学习笔记:1.在用代入法解二元一次方程组时,若某个未知数的系数为1或1,就用含另一个未知数的代数式表示这一个未知数2若未知数的系数不为1或1时,一般选择表示系数较小的未知数或有整数倍数时,用含另一个未知数的代数式表示这一个未知数行为

4、提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比学习笔记:检测的目的在于让学生掌握代入法解二元一次方程组的步骤;根据题意重新组成一个二元一次方程组,从而求得相应字母的值2代入法解二元一次方程组的一般步骤为:(1)将方程组中的一个方程变形,用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数;(2)将这个代数式代入另一个方程,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,求出一个未知数的值;(3)将这个未知数的值代入变形后的方程,求得另一个未知数的值;(4)写出方程组的解【合作探究】例3:解方程组:(1)(2)解:(1)由得yx1,把代入,得2xx14,解得x1.把x1代入,得y2.方程组的解是(2)由得n,把代入,得7m2(42m)1,解得m3.把m3代入,得n,方程组的解是交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一用含一个未知数的代数式表示另一个未知

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