数学北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼.ppt

1、第五章 二元一次方程组,3应用二元一次方程组 鸡兔同笼,中牟县狼城岗镇第一初级中学 吴红玲,Contents,目录,01,02,旧知回顾,学习目标,新知探究,随堂练习,课堂小结,1.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题； 2.在解决实际问题过程中，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效的数学模型，培养数学应用能力.,列一元一次方程解应用题的步骤是什么？,1、审题；,2、设未知数，找等量关系；,3、列方程；,4、解方程；,5、检验；,6、答案.,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国

2、.,“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？,孙子算经中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,942=47（只）,4735=12（只）,脚数：,头数：,3512=23（只）,兔,鸡,方程,一元,二元,你觉得哪种方法好呢？为什么？,下一页,解：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意，得,答：有鸡23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.,一元一次方程,解得：,返回,35,94,二元一次方程组,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有

3、鸡23只，有兔12只.,解：设鸡为x 只,兔为y 只.则,2 得： 2x+2y=70， ,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有鸡23只，兔12只.,返回,井,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,返回,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个

4、声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？,考考你,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,想一想,1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_.,第一关,2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_.,1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（ ）.,B,第二关,有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,第二关,甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为( ).,B,第三关,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系；