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1、5.2.1平行线,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,短池游泳,双杠,一.平行线的定义:,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。,1、在同一平面内,平行线有什么特征?,2、不相交,我们通常用“/”表示平行。,二、平行线的表示法:,读作:“AB 平行 CD”,读作:“m平行n ”,讨论与探究,1.平行线要求在同一平面内,那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢?(小组先讨论再实践),结论:在同一平面内,两直线的位置 关系有平行与相交两种。,2、平行线的画法:,(1)放,(2)靠,(3)推,(4)画,动手实践,过直线外一点作直线的平行线,看看你能作出吗?能作出几条
2、?,A,B,P,结论:,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(平行公理),说明:人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实,也称为公理,它可以作为以后推理的依据,如图:三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF ,CD/EF, 那么直线AB与CD可能相交吗?,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交, 设AB与CD相交于P,因为AB/EF,CD/EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理,这是不可能的 也就是说,AB与CD不能相交, 只能平行。,平行公理的推论:,如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行,几何语言表达:,a/c , c/b(已
3、知) a/b(如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行),温故而知新,1、下列说法正确的个数是( ),(1)两条直线不相交就平行。 (2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点 (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (4)平行于同一直线的两条直线互相平行 (5)两直线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,2、下列推理正确的是( ),A、因为a / d,b / c,所以c / d; B、因为a / c,b / d,所以c / d; C、因为a / b,a / c,所以b / c; D、因为a / b,c / d,所以a / c。,C,4、,3.,5、完成下列推理,并在括号内注明理由。 (1)如图1所示,因为AB / DE,BC / DE(已知)。所以 A,B,C三点_( ) (2)如图2所示,因为AB / CD,CD / EF(已知),所以 _ / _( ),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行,本节课你的收获是什么?,小结,(1) 平行线的定义;,(2)平行线的表
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