数学北师大版七年级下册《利用三角形全等测距离》.ppt

1、利用三角形全等测距离 黄沙九年制学校 贾华峰,复习,全等三角形的性质有哪些？ 全等三角形的判定条件有哪些？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,三边对应相等（） 两角及夹边对应相等（） 两角及其中一个角的对边对应相等（） 两边及夹角对应相等（）,他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；,然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在自己所在岸的某一点上；,接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。,你能解释其中的道理吗？,1、他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐 可知:,3、他转过一个角度，保持刚才的姿势 可知:

2、,A,B,C,D,2、通过人的身高不变，可知：,ADB= CDB,BD=BD,ABD= CBD,A,B,C,D,在ABD和CBD中，,思考： 利用三角形全等测距离的目的： 依据： 关键：,变不可测距离为可 测距离。,全等三角形的性质。,构造全等三角形。,如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。, ABC DEC

3、(SAS), AB=DE,ACDC（已知）,ACBDCE（对顶角相等）,BCEC（已知）,（全等三角形的对应边相等）,解：在ABC与DEC 中,在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。,B,A,ACB= ECD (已知） BC=DC （已知） ABC= EDC （已知）,ABC EDC (ASA),AB=ED (全等三角形的 对应边相等）,解：,1如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比

4、圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？,A , B,E,D,C,练习,2、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,3、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定ABOCDO的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,D,D,1、知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。 依据：