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文档简介
1、,把3支铅笔放到2个铅笔盒里，我知道不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔，同学们相信吗？,“抽屉原理”是组合数学中的一个重要原理，它最早由十九世纪德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。“抽屉原理”有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理” ；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？,把4支笔放进3个盒子里, 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。这是
2、我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？,假设每个笔筒先放1支，剩下1支再放进其中1个笔筒，所以总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,你能结合操作给大家演示一遍吗?,同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?,这种假设法,实际是先怎么分的?,平均分。,为什么要先平均分?,平均分就可以使每个笔筒的铅笔尽可能少一点，也就有可能找到和题目意思不一样的情况。,但是，这样只能证明总有一个笔筒中肯定会有2只铅笔，怎么能证明至少有2只？,平均分已经使每个笔筒中的铅笔
3、尽可能少了，如果这样都是符合要求的，那另外的情况也就都是符合要求的了。,那么把5支铅笔放进4个盒子里呢?,哪位同学能把你的想法汇报一下？,5支铅笔放进4个盒子,把6支铅笔放进5个笔筒里，结果会怎样？把100支铅笔放进99个笔筒呢？,只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。,下面这两句话你能得出什么结论？,1、8只鸽子飞回7个鸽巢。 2、10本书放进9个抽屉。,1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,假设每个鸽笼飞进1只鸽子，剩下2只再飞进其中2个鸽笼，所以总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。,假设每把椅子 ，剩下的 ，所以总有至少,比一比，谁最能说！,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。为什么？,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,11本呢？,16本呢？,要把a个物体放进n个抽屉，如果a n=bc(c0),那么一定有一个抽屉里至少放（b+1）个物体。,1、11只鸽子飞进4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。,2、121只鸽子飞进20个鸽舍，总有一个鸽舍至少要飞进（ ）只鸽子。,3、25个小朋友乘6只小船，总有一只小船至
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