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文档简介

1、三角形的内角和,三角形,吉林省舒兰市溪河镇中心小学校 李晨生,一、引入新课,你知道三角尺内角的 度数分别是多少吗？,每个三角尺的内角度 数之和都是180。,一、引入新课,拼成的大三角形内角和是多少？,内角和怎么还是180？,二、探究新知,（一）明确结论,任意直角三角形的内角和是180 。,（二）方法拓展,长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和 应为：904360。将长方形沿对角线分割， 可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形 内角和应为：3602180。,二、探究新知,操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？,任意三角形的内角和是180 。,沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。,

2、由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180， 因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。,而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：360180180。,（二）方法拓展,操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？,二、探究新知,法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形 的内角和来证明其他三角形内角和是180 的方法。,（二）方法拓展,二、探究新知,1. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110， 请计算出2（ ），3（ ）。,（180110）235,35,35,三、知识运用,三、知识运用,判断。 （1）一个直角三角形中的一

3、个锐角为40度，则另一个角为50度。（ ） （2）一个等腰三角形的顶角为120度，则它的底角为25度。（ ） （3）内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在。（ ),三、知识运用,1、2、3分别是三角形中的三个 内角。 1140，225，求3。 265，373，求1。 172，290，求3。,三、知识运用,求出下面各三角形中未知角的度数。,三、知识运用,如下图三角形ABC的周长是86厘米， BC，BC16厘米，求AB的长是多少厘米,三、知识运用,根据下图求出2和3各是多少度。（160，4125）,三、知识运用,算出下图中1、2、3的度数，并求这三个角的度数和。,2. 剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度?,可能是三角形，内角

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