数学人教版七年级下册6.2立方根.ppt

1、6.2 立方根 渭南市合阳县黑池镇中学 康莉萍,问题 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱，这 种包装箱的边长应该是多少？ 分析：设这种包装箱的边长为 x m, 则x3 =_ ，这就是求一个数，使 它的立方等于27. 因为33 =27，所以x = . 即这种 包装箱的边长应为_ m,一、新课引入,27,3,3,正方体的面积等于：边长边长边长,1,二、学习目标,2,3,算术平方根的符号 ，实际上省略了 中的根指数2。因此， 也可读作“二次根号a”,认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程.,1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a 的_或_方根，即

2、如果x3=a，那么 _ 叫做_的立方根.,2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号 “_”表示，读作“_”，其中a是 _，3是_(根指数3不能省略，若省略表示平方根).,知识点一 立方根,立方根,三次,x,a,三次根号a,三、研读课文,被开方数,根指数,归纳 正数的立方根是_数；负数的立方根是_ 数；0的立方根是_.,因为_= ，所以 的立方根是_.,因为_=-8，所以-8的立方根是_；,因为_=8，所以8的立方根是_；,三、研读课文,知识点二 立方根的性质,探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负 数的立方根各有什么特点？,因为_=0.064，所以0.064的立方根是_；,因为_=0，

3、所以0的立方根是_；,0.4,2,0,-2,负,正,0,例题解析,例5、求下列各数的立方根： (1)27 (2)-64 (3) 0,(2) (-4)3=-64 -64的立方根是-4 即,(3) 03=0 0的立方根是0 即,(1) =27 27的立方根是3 即,探究 完成下面的空白部分：,因为 _ ， _; 所以 _ 因为 _,_; 所以 _ .,结论：一般地， _.,三、研读课文,例 求下列各式的值：,(1) (2) (3),解: (1) _；(2) _ (3) _,-2,-2,-3,=,4,-3,=,(2) (3) 解: (1) =_ (2)_ (3)_,练一练,求下列各式的值：,10,=

4、 -1,= -0.1,三、研读课文,利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.,例6、用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01 ),(3)表示法不同：正数a的平方根表示为_，a的立方根表示为_.,区别：(1)定义不同：“如果一个数的_等于a，这个 数就叫做a的平方根”；“如果一个数的_等于 a，这个数就叫做a的立方根.”,联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是_. (2)平方根、立方根都是开方的结果.,(4)被开方数的取值范围不同： 中的被开方 数a是_数； 中的被开方数可以是任 何数.,(2)个数不同：一个正数有_个平方根，一个正 数有个_个立方根；一个负数_平方根，一个 负数有_个立方根.,三、研读课文,知识点三 平方根与立方根的联系与区别,非负,0,没有,一,两,一,立方,平方,四、强化训练,1、下列说法对不对？,（1）-4 没有立方根（ ）； （2）1 的立方根是1（ ）； （3） 的立方根是 （ ）； （4）-5的立方根是 （ ）；,2、求下列各式的值：,（1） =_； =_； （2） =_.,-5,2,-0.3,2、正数的立方根是_数；负数的立方根是_数； 0的立方根是_；,1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_ 或_方根，即如果x3=a，那么_叫做_的立 方根.表示为x=_；,五、归纳小结,3、 _；,4、平方根与立