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文档简介

1、角平分线性质的运用,东城实验学校 董惠卿,1、知识目标：灵活运用角的平分线的性质解决问题。,2、能力目标：练习用所学知识解决实际问题的能力.,学习目标,例、如图，在RtABC 中， BD是B 的平分线 ， DEAB，垂足为E,DE与DC 相等吗？为什么？,角平分线的性质， 为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。,A,B,C,E,解：,DE=DC. BD是ABC的平分线 , 点D在ABC的 平分线上, 又 DEBA，垂足为E， DCBC，垂足为E， DE=BC.,1、 如图，AD平分BAC（已知）, = .,BD CD,判断：,（）,2、 如图， DCAC，DBAB （已知）, = .,

2、BD CD,（）,3、 AD平分BAC, DCAC，DBAB, = .,(),变式训练： 如图，ABC中，AD是BAC的平分线， C90， DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.,反思 a.这节课你有哪些收获，还有什么困惑？ b.通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？,小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连. 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道总长不变，其长度有什么关系?画来看看.,自来水,天然气,作业：,作业 已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,变题1：如图，ABC中，AD是BAC的平分线， C90， DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.,变题2：如图，ABC中， AD

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