重庆市2017年中考数学方程组与不等式组第一节一次方程组及其应用课件.pptx

1、第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节 一次方程（组）及其 应用,一 次 方 程 （组） 及 其 应 用,一次方程（组） 的实际应用,一元一次方程及其解法,二元一次方程组及其解法,一般步骤,常见类型及关系式,考点精讲,等式的性质,三元一次方程组及其解法,等式的性质,性质1：若a=b，则,若a=b，则ac=,若a=b， ，则,应用,移项,性质2,应用,去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）,应用,系数化为1,解法步骤,定义：只含有 个未知数，并且未知数的次数都是 的整式方程,一般形式：,1,一元一次方程及其解法,1,1.去分母（当方程中未知数系数为分数时，要先去分母，注意不要漏乘不含未知数的

2、项） 2.去括号（当方程中含有括号时，先要去括号，注意括号前是负号时，去括号后括号内的各项均要变号） 3.移项（移项要变号） 4.合并同类项(把方程化为 的形式) 5.系数化为1，在方程两边都除以未知数的 ，得到方程的解为,解法步骤,系数,两,二元一次方程组,解二元一次方程组的基本思想：消元思想，即 二元一次方程组 一元一次方程,定义：方程组有 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，一般形式： （ ， 为未知数）,消元,转化,两种基本解法,1.代入消元法：步骤：（1）变形：将方程变形为含 的代数式表示 的方程 （2）代入：将方程代入方程，得关于 的一元一次方程，求解一元

3、一次方程 （3）代回：将求得的 的值代回方程得 的值 （4）写解：写出方程组的解,两种基本解法,2.加减消元法：步骤:（1）确定消元对象：消 还是消 （2）满足消元的条件：消元对象的系数相等或相反 （3）加减消元：系数相等：两个方程的两边分别相 减；系数相反：两个方程的两边分别相加 （4）代回：求解另一未知数的值 （5）写解：写出方程组的解,定义：方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程,解法：三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程,消元,消元,三元一次方程组,1.审：审清题意，分清题中的已知量、未知量； 2.设：设关键未知数； 3.列：根据等量关系

4、，列方程（组）； 4.解：解方程（组）； 5.验：检验所解答案是否正确,是否符合题意； 6.答：规范作答，注意单位名称.,一般步骤,常见类型及关系式,利润问题,工程问题：工作量工作效率,行程问题,售价标价折扣，销售额售价销量 利润售价-进价，利润率利润进价100%,工作时间,路程速度时间,相遇问题：总路程甲走的路程+乙走的路程,追及问题,同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程,同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离追者走的路程,重难点突破,解二元一次方程组,例1 (2016龙岩)解方程组：,一一,解：方法一： 得 ， +得 ， 解得 ， 将 代入得 方程组的解是 .,方法二：由得 ， 将代

5、入得 ， 解得 ， 将 代入得 方程组的解是 .,一元一次方程（组）的应用,例2,一二,(2016云南)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？,【信息梳理】设饮料加工厂生产了A种饮料 x 瓶，生产了B种饮料 y 瓶.,解：设饮料加工厂生产了A 种饮料 x 瓶，生产了B 种饮料y 瓶. 根据题意得： 解得： 答：饮料加工厂生产了A 种饮料30瓶,生产了B 种饮料70瓶.,本题也可设饮料加工厂生产了A 种饮料x瓶，则生产了B 种饮料（100-x）瓶，再根据原题信息二，三，列一元一次方程求解.,【一题多解】解