福建2017届中考数学总复习第四章三角形第19课时直角三角形课件.pptx

1、第四章 三角形,第 19 课时 直角三角形,1在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另一个锐角的度数是（ ） A40B50 C60 D70 2.（2016百色市）如图，在ABC 中，C=90，A=30，AB=12，则 BC 的长为（ ） A6 B C D12,B,A,3.（2015北京市）如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开若测得 AM 的长为 1.2 km，则 M，C 两点间的距离为（ ） A0.5 km B0.6 km C0.9 km D1.2 km,D,4.（2016荆门市）如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的平分线已知 AB=5，

2、AD=3，则 BC 的长为（ ） A5 B6 C8 D10 5.（2015桂林市）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A30，40，50B7，12，13 C5，9，12D3，4，6,C,A,考点一：直角三角形的定义与性质,1定义：有一个角是_的三角形是直角三角形 2直角三角形的有关结论： （1）直角三角形的两锐角_； （2）直角三角形的斜边上的中线等于斜边的_； （3）在直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的_ 温馨提示：如果一个三角形中有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形,直角,互余,一半,一半,分析：求出B，C， DAC 的度数，根据等腰 三角形的判定方法以及含 30角的

3、直角三角形的性质即可解决问题,【例 1】（2016台湾省）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，BAD=30，且ADC=60请完整说明 AD=BD 与 CD=2BD 的理由,解：ADC=60， BAD=30， 根据三角形外角定理可得 B=ADC-BAD=60-30=30 B=BADBD=AD ABD=30，AB=AC，C=ABD=30 C=30，CD=2AD=2BD,点评：本题考查等腰三角形的判定和性质、含30角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型,【例 2】（2015德阳市）如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD为AB

4、边上的高若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是（ ） A60 B45 C30 D75,分析：根据轴对称的性质可知CED=A，根据直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质可得ECA=A，B=BCE，根据等边三角形的判定和性质可得CED=60，再根据三角形外角的性质可得B的度数，从而求得答案,C,点评：本题考查轴对称的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是得到CED=60,考点二：勾股定理及其逆定理,3勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2如：若已知两直角边

5、长a，b，则 c=_；若已知一直角边长 a 和斜边长c，则 b=_ 温馨提示：勾股定理的作用多是利用直角三角形两边的长来求第三边的长度,4勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长分别为a，b，c，满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是_三角形 温馨提示：勾股定理逆定理的作用多是利用三角形的三边长度来证明三角形是或不是直角三角形,直角,【例 3】（2014安徽省）如图，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC边的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） AB C4D5,分析：设 BN=x，则由折叠的性质可得 DN=AN=9-x根据中点的定义可得 BD=3，在 RtBND 中，根据勾股定