反比例函数的图像和性质教学设计说课稿

1、反比例函数的图象和性质教学设计学校：伊春市实验中学执教者：刘旭教学内容八年级下册 17.1.2 反比例函数的图象和性质（1）教知识技能会用描点的方法画反比例函数图象。理解反比例函数的性质。学通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的数学思考探究、归纳及概括的能力。目体会数形结合的思想和分类讨论的思想。标解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。教学难点理解反比例函数性质，并能灵活应用。教学方法合作

2、交流，引导发现，类比归纳教具多媒体课件学具坐标纸直尺教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1创设情境引入课题回顾一次函数图象及性质，引入课题。活动 2类比联想探究交流师生互动，类比一次函数的图象的画法步骤，画出反比例函数的图象。活动 3探索比较发现规律归纳比较，探索反比例函数的性质。活动 4运用新知拓展训练拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。活动 5归纳总结布置作业回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一教师提出问题通 过创 设问 题（ 1）：回忆一次学生思考、回答，教师根据学生活动情况进情境，引导学生类比函数的解析式、图行补充和完

3、善。前面学 习一次 函数象和性质。在活动中教师应重点关注：的图象 和性质 的方（ 2）：回忆画函学生对一次函数知识点的掌握情况；法，激发学生参与课数图象的方法与步学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌堂的热情，开始本节骤握情况：列表，描点，连线。课的探究，为学习画反比例 函数的 图象打好基础活动二师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，这 是突 破本 节（ 1）：画反比例 探索画出反比例函数的图象。 教师先引导学生思 课重难 点的第 一个函 数 y=6/x 与 考，示范画出反比例函数 y=6/x 的图象，再让学 环节。让学生应用描y=-6/x 的图象。生尝试画 y=-6/x 的图象。点法画 出反比

4、 例函教师在引导学生画反比例函数的图象时，应数的图象，关注画图重点关注：的基本步骤。 以及每（ 1） 学生在列表时， 是否注意到了自变量的取一个细节的处理， 培值应使函数有意义（x 0）；同时，既要养学生 动手操 作的使自变量的取值有一定的代表性，又不至能力和习惯。 也为以于使自变量或对应的函数值太大或太小，后画其 他函数 图象以便于描点和全面反映映出图象的特征。奠定基础。（ 2） 一般情况下，描出的点越多，图象越精细。（ 3） 连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接。（ 4） 学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交。学 生通 过

5、观 察教师将两个图象置于同一直角坐标系中并比较，总结出两个反（ 2 ）： 比 较提出问题。比例函 数图象 的共y=6/x 与 y=-6/x 的学生观察思考，回答问题。同特征，以及在平面图象他们有什么共在活动中教师应关注：直角坐 标系中 的位同特征？他们之间（ 1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的置。在活动中，加强有什么共同关系？能力引导，放手让学生去（ 2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反观察，去类比发现，比例函数图象的对称关系。去感受，去总结，实学生独立思考完成，安排两名学生展示。现学生主动参与， 探究新知的目的。活动三：教师提出问题进 一步 巩固 画对 k的值进行学生自选 k 值画

6、函数图象函数图 象的基 本步分类讨论，自选 k在活动中教师应关注 k 值不要过大或过小，骤，增强学生动手操的值，画函数 y=k/x以便于描点画图。作能力。的图象。通 过对 每个 函（ 1）图象在第教师统计分类情况， 利用几何画板加以汇总数图象的位置与 k 值一、第三象限的函展示。的符号关系的探讨，数与图像在第二、学生小组讨论，观察思考后进行分析、 归纳、 得出性质，有利于学第四象限的函数的得出反比例函数的性质。生加深 对性质 的理k值有何区别 利用（ 1）反比例函数 y=k/x(k 为常数， k0) 的图象解和掌握，使学生经?几 何画 板 进行 观是一种双曲线。历从特 殊到一 般的察、探究 k

7、0 和 k0 时，双曲线的两个分支位于第一、过程，体验知识产生两种情况。三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小。形成的过程。 逐步达（ 3）当 k0 时 ,图象在第 _象限 , y 随 x的增大而 _.6.已知反比例函数y=(4-k)/x, 若函数的图象位于第一、三象限，则k_;若在每一象限内， y 随 x 增大而增大，则 k_.7.长方形的面积为 10cm，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（）使 学生 全面 理教师提出问题。解反比 例函数 的图学生自己整理与回顾。象及其性质。 让学生师生共同概括总结。体验到 学习数 学的快乐，养成好的学习习惯。学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习教科书第 46 页第 3 题效果的自我评价。第 47 页第 7、8 题八、板书设计17.1.2反比例函数的图象和性质（1、反比例函数的图象：1）2、反比例函数的性质：（1）反比例函数的图