反比例函数教案2

1、凤台四中专业性有效教学设计方案学科数学课题26、12 反比例函数的图象和性质时间2014、 12、 9主讲教师牛井梅教学课时1 课时课型常态课目标： 1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质教学目标重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质导入目标 ：激发学生学习兴趣导入方式 ：启发式导入内容 ：教学过程课堂引入提出问题：1一次函数 ykx b（ k、 b 是常数， k0）的图象是什么？其性质有哪些？正有效比例函数 ykx （k0）呢？导2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？入与 3反比例函数的图

2、象是什么样呢 ?精例 2见教材，用描点法画图，注意强调：讲（1）列表取值时， x0，因为 x 0 函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以 “0为”中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求 y 值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于 x0，k0，所以 y0，函数图象永远不会与x 轴、 y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴2例 1（补充）已知反比例函数y( m1) xm3 的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每个象限内y 随

3、 x 的变化情况？分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即ykx 1 （ k0）自变量x 的指数是 1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k0，则 m10，不要忽视这个条件2略解： y(m1) xm3 是反比例函数 m23 1，且 m 10又图象在第二、四象限m10解得 m2 且 m 1则 m2例 2（补充）如图，过反比例函数1（ ）yx0x的图象上任意两点 A 、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA 、OB，设 AOC 和 BOD 的面积分别是 S1、 2，比较它们的大小，可得（）S（A ）S1S2（ B） S1S2（C）S1 2（D）大小关系

4、不能确定S分析：从反比例函数 yk （k0）的图象上任一点 P（x，y）向 x 轴、 y 轴作垂x，故选线段，与 x 轴、 y 轴所围成的矩形面积 S xy k ，由此可得 S1 2 1BS2六、随堂练习已知反比例函数3k ，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围1yx（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内， y 随 x 的增大而增大2在平面直角坐标系内，过反比例函数yk （ k 0）的图象上的一点分别作 x 轴、xy 轴的垂线段，与 x 轴、 y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为课后练习1若函数 y (2m1) x 与 y3m 的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围x是2反比例函数 y2 ，当 x 2 时， y；当 x 2 时； y 的取值范x围是；当 x 2 时； y 的取值范围是已知反比例函数 y (a2) x a26，当 x