七年级数学整式加减

1、一、字母表示数1、 字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示计算公式： 长方形的周长 面积 （a、b分别为长、宽）正方形的周长 面积 （a表示边长）长方体的体积 表面积 （a、b、c分别为长、宽、高）正方体的体积 表面积 （a表示棱长）圆的周长 面积 （r为半径）三角形的面积 （a表示底边长，h表示底边上的高）二、代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。如： n-2 、 0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式） 注意：列代数式时，数字

2、与字母、字母与字母相乘，乘号通常用表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2、 单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数（连同符号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 注意：书写时，系数是1的时候可省略；是数字，不是字母。3、 多项式：几个单项式的和叫多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。每个单项式称为项。例:代数式有 项，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 的系数为_，次数为_：的次数为_ ；的系数是 ；的系数是 ；的系数是 ；4、单项式多项式统称为整式。三、合并同类项1.

3、 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.两个无关:与系数无关;与字母顺序无关. 如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ba2、合并同类项法则：（1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项；（2）合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.（3）不同种的同类项间，用“+”号连接（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄 如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y3合并同类

4、项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.代数式求值先化简，再求值代数式求值1）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆（3）在代入值时，原来省略的

5、乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号一、选择题（20分）1下列说法中正确的是（ ）a单项式的系数是2，次数是2 b单项式a的系数是0，次数也是0 c的系数是1，次数是10 d单项式的系数是，次数是32若单项式与是同类项，则m的值为（ ）a4 b2或2 c2 d23计算（3a22a1）（2a23a5）的结果是（ ）aa25a6 b7a25a4 ca2a4 da2a64当时，代数式的值为（ ）a b c d13 5如果长方形周长为4a，一边长为ab,，则另一边长为（ ）a3ab b2a2b cab da3b6一个两

6、位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为（ ）aab b10a +b c10b +a da +b（第7题）7观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（ ）a3n2 b3n1c4n1 d4n38. 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大ab，则周长为( ) a.10a+2bb.5a+b c.7a+bd.10ab9. 两个同类项的和是（ ）a.单项式 b.多项式 c.可能是单项式也可能是多项式 d.以上都不对10、如果a是3次多项式，b也是3次多项式， 那么ab一定是（ ） （a）6次多项式。 （b）次数不低于3

7、次的多项式。（c）3次多项式。 （d）次数不高于3次的整式。二、填空题(32分)1单项式的系数是_，次数是_22a4a3b25a2b3a1是_次_项式它的第三项是_把它按a的升幂排列是_3. 计算的结果为_.4一个三角形的第一条边长为（ab）cm，第二条边比第一条边的2倍长bcm则第三条边x的取值范围是_.5如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 _根（用含n的式子表示）1条2条3条6. 观察下列等式918，16412，25916，361620这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为_ 7如下图，阴影部分的面积用整式

8、表示为_ 8. 若：与的和仍是单项式，则 9.若与所得的差是单项式，则m= _ n= _.10.当k=_时，多项式-7kxy+7xy+5y中不含xy项.三、解答题 （48分）1计算：（15分） (1) （2） （3） （4） （5） 2先化简再求值（10分）（1）9y-159-4y-(11x-2y)-10x+2y，其中x-3，y2（2） ，其中，(3)已知（a2）20，求5ab22a2b（4ab22a2b）的值3一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式（6分）4大客车上原有（3ab）人，中途下去

9、一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a5b）人，问中途上车乘客是多少人？当a10，b8时，上车乘客是多少人？（6分）5.若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项，求a、b的值。（5分）一、选择题1d 2d 3a 4c 5b 6b 7d二、填空题1,六 2五，五 3-12a2b2+2ab 4（a+2b）cmx（3a4b）cm 5（6n2） 6 7x23x6三、解答题2解：（1）原式（2）原式（1）9y-159-4y-(11x-2y)-10x+2y，其中x-3，y2（2） ，其中，3（1）原式9y -159-6y -21x+2y9y-159+21x -4y-21x+13y -159当x-3，y2时，原式-21(-3)+132 -159=-70（2）原式当，时，原式246(3)2