等腰三角形的性质练习

1、等腰三角形的性质练习一、基础能力平台1选择题：（1）等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（ ）a底角大于相邻外角 b底角小于相邻外角c底角大于或等于相邻外角 d底角小于或等于相邻外角（2）等腰三角形的一个内角等于100，则另两个内角的度数分别为（ ）a40，40 b100，20c50，50 d40，40或100，20（3）等腰三角形中的一个外角等于100，则这个三角形的三个内角分别为（ ）a50，50，80 b80，80，20c100，100，20 d50，50，80或80，80，20（4）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15，那么顶角为（ ）a45 b40 c55 d50（5）等腰三角形一

2、腰上的高与底边所成的角等于（ ）a顶角 b顶角的一半 c顶角的2倍 d底角的一半（6）已知：如图1所示，在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，则a的度数为（ ）a30 b45 c36 d72 （1） （2） （3）2填空题：（1）如图2所示，在abc中，因为ab=ac，所以_=_； 因为ab=ac，1=2，所以bd=_，_（2）若等腰三角形的顶角与一个底角之和为110，则顶角的度数为_（3）已知等腰三角形的一个角是80，则顶角为_（4）在等腰三角形abc中，一腰上的高是1cm，这条高与底边的夹角是450，则abc的面积为_（5）如图3所示，o为abc内一点，且oa=ob=o

3、c，abo=20，bco=30，则cao=_3等腰三角形两个内角的度数比为4：1，求其各个角的度数4如图，已知线段a和c，用圆规和直尺作等腰三角形abc，使等腰三角形abc以a和c为两边，这样的三角形能作几个？5如图，在abc中，d是bc边上一点，ad=bd，ab=ac=cd，求bac的度数6如图所示，ab=ae，abc=aed，bc=ed，点f是cd的中点（1）af与cd垂直吗？请说明理由；（2）在你接连be后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）7如图，在abc中，ab=ac，ad和be是高，它们相交于点h，且ae=beah与2bd相等吗？请说明理由二、拓展延伸训练右下图是人

4、字型层架的设计图，由ab、ac、bc、ad四根钢条焊接而成，其中a、b、c、d均为焊接点，且ab=ac，d为bc的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出bc的中点d如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（ ）aac和bc，焊接点b bab和ac，焊接点acad和bc，焊接点d dab和ad，焊接点a三、自主探究提高如图，在abc中，cd是边ab上的中线，且da=db=dc（1）已知a=30，求acb的度数；（2）已知a=40，求acb的度数；（3）试改变a的度数，计算acb的度数，你有什么发现吗？答案：【基础能力平台】1（1）b （2）a （3）d （4）d （5）b （6）c 2（1）b c dc（或bc） adbc （2）40 （3）80或20 （4）cm2 （5）40 380 80 20或120 30 30 4略 5108 6（1）略 （2）becd afbe acfadf bcf=edf等 7说明bceahe，得ah=bc，由等腰三角形的“三线合一”性质得bc=2bd，所以