九年级数学5月教学质量调研测试试题

1、江苏省太仓市 九年级5月教学质量调研测试数学试卷注意事项： 1本试卷共3大题，28小题，满分130分，考试时间120分钟； 2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上； 3答选择题必须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题（作图可用铅笔）； 4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的）1在，0，1，2这四个数中，最小的数是 a b0 c1 d22下列计算正确的是 ax2xx3 bxxx2 c(x2)3x5 dx6x3x23将点a(2，1)向右平移2个单位长度得到点a，则点a的坐标是 a(0，1)b(2，1) c(4，1) d(2，3)4一元二次方程x(x2)0根的情况是 a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c只有一个实数根 d没有实数根5抛物线yx22x1的顶点坐标是 a(1，1) b(1，0) c(1，1) d(1，2)6如图，已知ab为o的直径，点b为的中点，则下列结论中一定正确的是abmom babcdcomoc dboc607一个

3、口袋中放入m个红球，8个白球和n个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，若取得白球的概率与取得不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 am3， n5 bmn4 cmn8 dmn48如图，矩形abcd中，ab1，ad，以bc中点o为圆心 ab长为半径画弧，得扇形oepf，若将此扇形围成一个圆锥（接 缝处不重叠），则圆锥的半径为 a1 b c d9如图，若抛物线yax2与四条直线x1、x2、y1、y2围成的正方形有公共点，则a的取值范围 aa2ba2 ca1da110如图，在rtabc中，c90，ac1，bc2，把边长分别为x1，x2，x3xn的n个正方形依次放入abc中，则x5的值为ab c

4、d二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11函数y自变量x的取值范围是 12根据第六次全国人口普查数据显示，太仓市常住人口约为712000数712000用科学记数法可表示为 13某商品的原价为a元，如果经过两次降价，且每次都降低原来的10%，那么该商品现在的价格是 元（结果用含a的代数式表示）14如图，直尺abcd的一边与量角器的零刻度线重合， 若从量角器的中心o引射线of经过刻度120，交ad 交于点e，则de 15如图，正比例函数ykx(k0)与反比例函数y的 图象交于a、c两点，abx轴于b，cdx轴于d，则四边形abcd的面积为 16已知关于x的方程x2bxa0的一个根是a

5、(a0），则ab 17如图，矩形纸片abcd的宽ab，沿ef折叠，ed边与bc边交于点o若aeh60，则折痕ef的长为 18如图，点p在半径为5的半圆上运动，ab是o直径，oc3，当acp是等腰三角形时，点p到ab的距离是 三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（本题共6分）计算：.20（本题共6分）先化简，再求值：，其中x21（本题共6分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解22（本题共6分）解分式方程：23（本题共7分）如图，已知abdcfe，且abd30，adb90，ad1 (1)求证：四边形abcf是平行四边形； (2)将cef沿射线b

6、d方向平移，当四边形abcf恰是矩形时，求be的长24（本题共6分）某校为了解三个年级共1000名学生（初一、初二、初三人数之比为3：4：3）对足球、篮球和乒乓球三种球类项目的最喜欢情况（三个项目只能选择一个），按这个比例随机抽取一定数量的学生进行调查，得到如下统计图：根据上述信息，回答下列问题：(1)抽样调查的初二学生共有 人；(2)通过计算，求抽样调查的初一学生中，喜欢足球运动的人数；(3)通过计算，求该校全体初三学生中喜欢足球运动的人数25（本题共8分）如图，s为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为eb，且sba30（以下计算结果都保留根号） (1)求影

7、子eb的长； (2)若sac60，求光源s离开地面的高度26（本题共9分）如图，已知圆心为c(0，1)的圆与y轴交于a，b两点，与x轴交于d，e两点，且de4点q为c上的一个动点，过q的直线交y轴于点p(0，8)，连结oq (1)直径ab ； (2)当点q与点d重合时，求证：直线pd为圆的切线； (3)猜想并证明在运动过程中，pq与oq之比为一个定值27（本题共10分）探究与应用试完成下列问题： (1)如图，已知等腰rtabc中，c90，点d为ab的中点，作poq90，分别交ac、bc于点p、q，连结pq、co，求证：ap2bq2pq2； (2)如图，将等腰rtabc改为任意直角三角形，点o仍

8、为ab的中点，poq90，试探索上述结论ap2bq2pq2是否仍成立；(3)通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图，已知rtabc中，c90，ac6，bc8，点o为ab的中点，过c、o两点的圆分别交ac、bc于p、q，连结pq，求pcq面积的最大值28（本题共12分）如图，已知抛物线yax2bx(a0)经过点a(10，0)和b(2，4)，点p从原点出发向点a作匀速运动，速度为每秒1个单位，过点p作x轴的垂线，与直线ob交于点e，延长pe到d，使depe，以pd为斜边在直线pd的右侧作等腰rtpcd(1)a ；b ；(2)若点c恰好落在抛物线上，求点p运动的时间t；(3)若在点p运动的同时，线段oa上另一个