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文档简介

1、27.3 位似(第1课时),例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上(如图显示了它工作的原理)在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的形象缩小在底片上,这样的放大缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和满意的照片,在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形,,活动1 观察,图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?,图中每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,,O,O,O,这些点叫做位似中心,位似是一种特殊的相似,其相似比也叫位似比。,2. 分别在线段OA、OB、O

2、C、OD上取点A、B、C 、D, 使得,3. 顺次连接点A、B、C、D,所得四边形ABCD就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似,可以将一个图形放大或缩小,例如,要把四边形ABCD缩小到原来的1/2,,1. 在四边形外任选一点O(如图),,对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选一个点O,分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ,B 、C 、D ,使得 呢?如果点O取在四边形ABCD内部呢?分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,练一练1:判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是.,(1)五边形ABCDE与五边形

3、ABCDE;,(2)在平行四边形ABCD中,ABO与CDO,是,不是,是,练一练:判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是.,(3)正方形ABCD与正方形ABCD.,(4)等边三角形ABC与等边三角形ABC,是,是,练一练:判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是.,(6)扇形ABC与扇形ABC, (B、A 、B在一条直线上,C、A 、C在一条直线上),是,是,练一练:判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是.,(7)ABC与ADE(DEBC; AEDB),是,不是,2如图P,E,F分别是AC,AB,AD的中点,四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似图形,说出位似中心和位似比.,一般地,位似图形有以下性质: 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,已知四边形ABCD,如图所示,画一个四边形ABCD, 使四边形ABCD与原图形相似比为2.5.,O,D,C,B,A,A,D,C,B,已知四边形ABCD,如图所示,画一个四边形ABCD, 使四边形ABCD与原图形相似比为2.5.,3.如图,OAB和OCD是位似图形,AB与CD平行吗? 为什么?,ABCD,OAB与ODC是位似图形,OABOCD,AC,ABCD,练 习,4. 如图,以O为位似中心,将ABC放大为原来的两倍,O,A,B,C,作射线OA 、OB 、 OC,分别在OA、O

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