20.1.2用样本平均数估计总体平均数

1、第二十章 数据的分析,20.1 数据的集中趋势,第2课时 用样本平均数估 计总体平均数,1,课堂讲解,加权平均数(用个数表示的“权”) 用组中值(用频数表示“权”)求平均数用样本估计总体,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一 个重要因素，如何衡量两个球队从员的身高?怎样理 解“甲队队员的身高比乙队更高”?要比较两个球队 队员的身高，需要收集哪些数据呢?,1,知识点,加权平均数(用个数表示的“权”),知1讲,在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， ，xk出现fk次(这里f1f2fkn)，那么这n个 数的平均数 也叫做x1，

2、x2， ，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分 别叫做x1，x2，xk的权,某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调 查，结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16 岁2人.求这个跳水队运动员的 平均年龄(结果取整数).,知1讲,例1,解：,这个跳水队运动员的平均年龄为,总 结,知1讲,平均成绩应该等于总年龄数除以总人数，由于 各个年龄段的人数不相同，因此它们的“权”不相 同，所以应该用加权平均数公式求解.,知1练,在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示： 这8名同学捐款的平均金额为() A. 3.5元 B6元 C6.

3、5元 D7元,知1练,(2016上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是() A. 3次 B3.5次 C4次 D4.5次,知1练,(2016临沂)某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是() A4时 B3时 C2时 D1时,2,知识点,用组中值(用频数表示“权”)求平均数,知2讲,探究 为了解5路公共汽车的运菅情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表. 这天5路公共汽车平均每班的载客 量是多少(结

4、果取整数)？,知2讲,知2讲,根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组 的频数看作相应组中值的权. 例如在1x21之间的 载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的 频数3. 因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是,知2讲,为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，统计数据如下：,例2,知2讲,知2讲,请你结合所给数据，回答下列问题： (1)表中的P_，Q_； (2)请把如图所示的直方图补充完整；,(1)由统计图可以看出： P60，Q20050607020； (2)根据(1)中Q的值作图即可,导引：,

5、解：,(2)如图所示：,60,20,知2讲,(3)这200名女生的平均身高大约为_,(3)分别求出每组的组中值，则200名女生的平均 身高为 因此这200名女生的平均身高大约为153 cm.,导引：,153 cm,总 结,知2讲,根据频数分布表或频数分布直方图来计算加权平 均数的方法： 统计中常用各组数据的组中值代表各组的实际数 据，把各组中的频数看成是相应组中值的权来进行计 算，特别说明：数据分组后，一个小组的组中值是指 这个小组的两个端点的数的平均数,知2练,某校为了了解本校八年级学生一天中做作业所用的时间的情况，随机抽查了本校八年级的30名学生，并把调查所得的所有数据(时间，都为整数)进

6、行整理，分成五组，绘制成频数分布直方图(如图)请结合图中所提供的信息，回答下列问题： (1)被抽查的学生中做作业所用的 时间在90.5分钟到120.5分钟范 围的人数是多少？ (2)补全频数分布直方图； (3)估计被抽查的学生做作业所用 的平均时间(精确到个位),知2练,下列各组数据中，组中值不是10的是() A0 x20 B8x12 C7x13 D3x7,知2练,对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是() A10 B11 C12 D16,知2练,王老师对八(1)班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图(如图，分数取正整数，满分120分)根据图中信息填空： (1)该

7、班有_名学生； (2)89.599.5这一组的频数是_； (3)估计该班这次考试的平均成绩是_,3,知识点,用样本估计总体,知3讲,我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考 察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计 总体的方法来获得对总体的认识 . 例如，实际生活 中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.,知3讲,要点精析： (1)用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体 的估计越准确，相应的工作量及破坏性也大，因 此样本容量的确定，既要考虑问题本身的需要， 又要考虑实现的可能性及付出的代价 (2)抽取的样本要具有一般性和代表性,知3讲,某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽 查了

8、 50只灯泡. 它们的使用寿命如表所示.这批灯泡 的平均使用寿命是多少？,例3,知3讲,抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本. 可以 利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均 使用寿命. 根据上表, 可以得出各小组的组中值，于是,分析：,解：,即样本平均数为1 672. 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大 约是 1 672 h.,知3练,种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜 . 为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图. 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数).,知3练,(2016黄石)黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕 豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1 000斤 蚕豆种子中不能发芽的大约有() A971斤 B129斤 C97.1斤 D29斤,知3练,(2015镇江)有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为() A92.16 B85.23 C84.73 D77.97,利用频数分布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频