16.5爆炸碰撞及反冲现象课件926人教选修35

1、爆炸、碰撞及反冲现象,知识点 一、爆炸与碰撞 1.共同特点：相互作用力是变力，作用时间极短、作 用力很大，如果有外力、内力远大于外力.均可以应用 动量守恒定律 2.在爆炸过程中，因有其他形式能转化为动能，所以 系统的动能会增加；在碰撞过程，如果没有动能损失， 碰撞前与碰撞后总动能相等；如果有部分动能转化为内 能，系统的总动能减小，系统的总动能是不可能增加的.,3.由于碰撞（或爆炸）作用时间极短，因此作用过 程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以认为， 碰撞（或爆炸）后还从碰撞（或爆炸）前瞬间的位置 以新的动量开始运动.,二、反冲运动 1.反冲运动过程中，系统在某一方向不受外力或外力的 作用远

2、小于物体间的相互作用力，可应用动量守恒定律. 2.研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速 度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的 运动状态.,随堂测试,1.A物体的质量是m，B物体质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动，发生正碰后，A的运动方向不变，速率减为原来的一半，碰撞后的物体的速率之比为（ ） A.12 B.13 C.21 D.23,D,2.质量为1kg的小球以4ms-1的速度与质量为2kg的静止的小球正碰，关于1kg的球和2kg的球碰撞后的速度，下面有可能的是（ ） A.4/3ms-1，4/3ms-1 B.-1ms-1，2.5ms-1 C.1ms-1，3m

3、s-1 D.-4ms-1，4ms-1,C,3.在光滑水平面上动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ） A.E1E0 B.p1p0 C.E2E0 D.p2p0,D,4.一质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其一块向后，动能为Ek/2，另一块向前，则向前的这一块的动能为（ ） A.1/2Ek B.9/2Ek C.9/4Ek D. Ek,C,典型题讲解,【例1】（1999年广东高考题）一导弹离地面高度为h水平飞行.

4、某一时刻，导弹的速度为v，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落到地面，两落地 点相距 ，两落地点与爆炸前导弹速度在同一 竖直平面内.不计空气阻力，已知爆炸后瞬间A的动能为EkA大于B的动能EkB，则EkAEkB=91.,【解析】导弹的爆炸过程就是A、B两部分的相互作用过 程，在这个作用过程中，除相互作用力外，水平面上无其 他外力作用，所以A、B两块组成的系统在水平方向动量守 恒，即 mv=1/2mvA+1/2mvB. 又由于A、B同时落到地面，即发生水平位移用的时间相同，得 vAt+vBt= 结合爆炸后瞬间EkAKkB知vA的大小大于vB的大小. 联立上式得 vA/vB=3， 即EkA

5、/EkB=9.,【解题回顾】 （1）炸裂过程中竖直方向上还有重力作用，系统所受合外力不等于0，但是水平方向除相互作用外没有其他任何外力，可从沿水平方向使用动量守恒定律，这就是动量守恒定律的灵活运用. （2）两物体相互分离后做平抛运动，是动量与其他力学知识相结合的常见形式，平抛运动知识掌握不好，对这道题也不能做出完整、正确的解答.,【例2】气功碎石表演中，质量M=200kg的石板压在演员身 上，另一个演员举起质量m=5kg的铁锤，使劲地向石板砸 去的瞬间，石板被砸碎了，而演员安然无恙，试通过分析 和必要的理论计算来说明其中的奥妙.,【解析】设锤砸到石板前的速度为v0，石板获得的瞬时速度 为v，以

6、锤和石板为研究系统，则mv0=Mv(m M,砸上后认 为共同运动时m略去) v=m/Mv0， 所以石板获得的能量 E石=(1/2)Mv2=(m/M)(1/2)mv20，当M m时，石板的动能极小. E石=(1/40)E锤.,【例3】如图5-4-1所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？不计地面和斜坡的摩擦.（g=

7、10m/s2）,【解析】甲车（包括人）滑下斜坡后速度： v= =3m/s. 在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离 甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v甲和v乙，则： （M+m1）v甲=Mv+m1v甲 Mv-m2v0=(M+m2)v乙 恰不发生相撞的条件为：v甲=v乙,从得：v甲=（M+m1）v甲-Mv/m1， 从得：v乙=Mv-m2v0/(M+m2). 当v甲=v乙时， (Mv-m2v0)/(M+m2)=-(M+m1)v甲-m乙/m1时， 得v=3.8m/s； 当v甲=-v乙时，有 (m+m2)v甲-Mv/m1=(m2V0-mv)/(M+m2)， 得v=4.8m/s. 所以人跳

8、离甲车的速度（对地）应满足3.8m/sv4.8m/s.,【例4】水平地面上有一长为l1=13cm的铝板，铝板的A、B两端各有一小墙，两墙间的距离l2=12cm，铝板的质量m=200g，在铝板上放一质量与铝板相同的铁球，其直径d=2cm，设铁球与铝板之间是光滑的，而铝板与地面间的动摩擦因数=0.2，开始时铁球紧贴B端小墙，铁球与铝板都是静止的，如图5-4-2所示，现突然给铝板一个水平冲量，大小为I=1.5Ns，方向沿着A端到B端的方向，设铁球与小墙碰撞过程中没有动能损失，且碰撞时间很短，求从铝板开始运动到铁球与铝板均又恢复静止的过程中，铁球与铝板两端的小墙一共碰撞了多少次？,【解析】当铝板获得速

9、度向右运动时，由于铁球与铝板间 无摩擦，铁球保持静止状态，而铝板由于受地面的摩擦力 作用，将做匀减速运动.当铝板的A端与铁球相碰时，由于 时间极短，它们之间的相互作用力远大于铝板与地面间的 滑动摩擦力，故可认为系统动量守恒，又由于此过程中无 动能损失，所以，碰后铁球和铝板互换速度.即铝板静止、 铁球向B端运动.铁球运动过程中，由于水平方向不受外力 作用，速度恒定，到B端时与B板相碰，同理，碰后铁球又 静止，铝板又开始运动，重复上述过程.当某次铁球与B碰 后静止，而铝板运动过程中，A板与铁球碰前速度为0时， 整个过程结束.,根据以上分析，系统动能仅在铝板运动过程中损失. 铝板运动过程中，所受滑动

10、摩擦力f=2mg恒定，不 难求出铝板运动的总位移s.而铝板每运动l=l2-d距 离，铁球即与铝板前后挡板各碰一次，考虑到铝板是 先运动，后碰撞，故碰撞次数为:,设最初铝板获得的速度为v，整个过程中铝板位移为s，根据动量定理及能量守恒有： I=mv-0 fs=1/2mv2 其中f=2mg 联立、解得 s=I2/(4m2g)=1.52/(40.20.2210)=7.03m 即s=7.03m，而l=l2-d=12-2=10cm，故所求碰撞次数N为N=2 (s/l)=2 (703/10)=140次.,【解题回顾】这是一道过程很复杂的题目.大家要分 析其受力特点，建立正确的物理图景，并且对动量 守恒定律

11、应用及能量守恒也有较高的要求.关于在弹 性碰撞下，两质量相等的小球碰前后速度互换.可用 动量守恒与动能守恒两式联立解得.,【例5】一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为l/2，如图5-4-3所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为,A、B、C三者质量相等，原来都静止.现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知v0 .当A和B发生碰撞时，两者速度互换.求： （1）从A、B发生第一次碰撞到第二 次碰撞时间内，木板C运动的路程； （2）在A、B刚要发生第四次碰撞时， A、B、C三者速度的大小.,【解析】 （1）A与B刚发生第一

12、次碰撞后，A停下不动，B以初速v0向右运动，由于摩擦，B向右做匀减速 运动，而C向右做匀加速运动，两者速率逐渐接近.设B、C达到相同速度v1时，B移动的路程为s1，设A、B、C质量为m，由动量守恒定律，得： mv0=2mv1 由动能定理,得mgs1=(1/2)mv20-1/2mv21 由得v1=1/2v0， 代入得s1=3v20/(8g).,根据条件v0 得s13/4l. 可见，在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞，B与C将以v1向右匀速运动一段距离（l-s1）后才与A发生第二次碰撞，设C的速度从0变到v1的过程中，C的路程为s2，由功能关系，得： mgs2=1/2mv21， 解得：s2=v20/(8g). 因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为 s=s2+l-s1=l-v20/(4g).,(2)由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静上，B、C的速度均为v1，刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为v1，由于摩擦，B将加速，C将减速直至达到相同的速度v2，由动量守恒定律，得 mv1=2mv2，