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1、向量的加法与减法(1),手写体,复习回顾,特殊向量:,3),数能进行运算,因为有了运算而使数的威力无穷.,下面我们就来学习向量的线性运算.,与数的运算类比 ,向量是否也能进行运算呢?,人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发,引进了向量的运算.,阅读教材回答问题:何为向量的加法运算?,一、向量的加法:,(1)、定义:求两个向量和的运算叫向量的加法。,(2)、图示:,这种作法叫做三角形法则.,(3)、作法,例1,O,作法:,特例:,方向相同,方向相反,(1),(2),(3),(4),练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,二、平行四边形法则,(1),(2),练习2.如图,已知 用向量加法
2、的平行四边形法则作出,三、运算律,例2:化简:,由于向量的加法满足交换律与结合律,因此,多个向 量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行.,解:,一般地,,口诀: “首尾相接首尾相连”.,思考:,结论:,向量的加法与减法(2),向量的减法,于是,定义:求两个向量差的运算叫向量的减法.,图示:,说明:,即:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.,O,A,B,A,B,B,O,思考一:,结论:,思考二:,结论:,例化简下列各式:,解:,向量的加法,减法的运算并不困难,但运算的途径 很多,十分灵活,如平面任一向量即可以写成两个向量 的和,也可以写成两个向量的差等通过这种调整来简 化运算,说 明:,教材92页B组5.已知O为四边形ABCD所在平面内的一点, 且向量OA、OB、OC、OD满足:OA+OC=OB+OD. (1)作图并观察四边形ABCD的形状; (2)四边形ABCD有什么特征?试证明你的猜想.,A,B,O,C,D,M,解:,(1)通过作图可以发现四边形
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