九年级数学下册第二十八章锐角三角函数单元清新版新人教版

1、检测内容：第二十八章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1将rtabc各边的长度都扩大3倍得到rtabc，那么锐角a，a的余弦值的关系为(a)acosacosa bcosa3cosa c3cosacosa d不能确定2在rtabc中，c90，cosa，则tana等于(a)a2 b. c. d243在平面直角坐标系xoy中，已知点a(2，1)和点b(3，0)，则sinaob的值等于(a)a. b. c. d.4如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若abc的三个顶点在图中相应的格点上，则tanacb的值为(a)a. b. c. d35如图，在abcd中，点e是ad

2、的中点，延长bc到点f，使cfbc12，连接df，ec.若ab5，ad8，sinb，则df的长等于(c)a. b. c. d26等腰三角形底边与底边上的高的比是2，则顶角为(a)a60 b90 c120 d1507在rtabc中，c90，把a的邻边与对边的比叫做a的余切，记作cota.则下列关系式中不成立的是(d)atanacota1 bsinatanacosaccosacotasina dtan2acot2a18已知为锐角，且tan2(1)tan10，则的度数为(c)a30 b45 c30或45 d45或609在abc中，abac5，sinb，o过点b，c两点，且o半径r，则oa的长为(a)

3、a3或5 b5 c4或5 d410如图，四边形abcd是梯形，adbc，ca是bcd的平分线，且abac，ab4，ad6，则tanb(b)a2 b2c. d.二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：20160()12sin60|2|_1_,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)12如图，直径为10的a经过点c(0，6)和点o(0，0)，与x轴的正半轴交于点d，b是y轴右侧圆弧上一点，则cosobc的值为_13如图，一束光线照在坡度1的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是_30_度14如图所示，在菱形abcd中，aebc于点e，ec1，co

4、sb，则这个菱形的面积是_15如图，在abc中，ad是bc边上的高，c30，bc2，tanb，那么ad等于_1_.16如图，在rtabc中，acb90，d是ab的中点，过d点作ab的垂线交ac于点e，bc6，sina，则de_17如图，一船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午八时位于a处，这时灯塔s位于船的北偏东45的方向，上午九时三十分位于b处，这时灯塔s位于船的北偏东30处，若继续航行，则灯塔和船之间的最短距离为_15(3)_海里,第16题图),第17题图),第18题图)18如图，四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且bd平分ac.若bd8，ac6，boc120，则四边形ab

5、cd的面积为_12_(结果保留根号)三、解答题(共66分)19(6分)如图，在abc中，c90，sina，d为ac上的一点，bdc45，dc6，求ab的长解：bca90，bdc45，dbc45，cdcb6，又sin，ab1520(8分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d，b，c在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？(精确到0.01米)(参考数据：1.414，1.732，2.449)解：在rtabc中，ab5，abc45，acabsin455.在rtadc中，adc30，ad551.4147.07，adab7.0752

6、.07(米)答：改善后滑滑板会加长2.07米21(8分)如图，某水库大坝横断面是等腰梯形，坝高10米，坝顶宽6米，斜坡ab的坡度为12，现要加高2米，在坝顶宽和斜坡坡度不变的情况下，加固一条长为50米的大坝，需要多少土方？解：i12，过a作ahbc于h点，bh20，bc202646，s梯形abcd260，过e作empc于m点，则有：，pm24，pc242654，s梯形pefc360，所需土方数为(360260)505 000米3.22(10分)(2015资阳)北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面a，

7、b两处均探测出建筑物下方c处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且ab4米，求该生命迹象所在位置c的深度(结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7)解：作cdab交ba延长线于d，设cdx米，rtadc中，dac25，所以tan250.5，所以ad2x，rtbdc中，dbc60，由tan60，解得x3米所以生命迹象所在位置c的深度约为3米23(10分)某海域有a，b，c三艘船正在捕鱼作业，c船突然出现故障，向a，b两船发出紧急求救信号，此时b船位于a船的北偏西72方向，距a船24海里的海域，c船位于a船的北偏东33方向，同时又位于b船

8、的北偏东78方向(1)求abc的度数；(2)a船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点(结果精确到0.01小时)(参考数据：1.414，1.732)解：(1)由题意可知dbae，dbabae180，dba108，cba1087830，2)过点a作afbc于点f，sincba，afab12，在rtcfa中，sinc，caaf，ac12，设a船经过t小时到出事地点，则30t12，t0.57(小时)，所以a船经过0.57小时能到出事地点24(12分)如图，已知等边abc，ab12，以ab为直径的半圆与bc边交于点d，过点d作dfac，垂足为f，过点f作fga

9、b，垂足为g，连接gd.(1)求证：df是o的切线；(2)求fg的长；(3)求tanfgd的值解：(1)证明：连接od，abc为等边三角形，cab60，而odob，odb是等边三角形，odb60，odbc，odac，dfac，oddf，df是o的切线(2)odac，点o为ab的中点，od为abc的中位线，bdcd6，在rtcdf中，c60，cdf30，cfcd3，afaccf1239，在rtafg中，a60，fgafsina9(3)过d作dhab于h，fgab，dhab，fgdh，fgdgdh.在rtbdh中，b60，bdh30，bhbd3，dhbh3，在rtafg中，afg30，agaf，ghabagbh123，tangdh，tanfgdtangdh25(12分)如图所示(图为实景侧视图，图为安装示意图)，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架ab和cd(均与水平面垂直)，再将集热板安装在ad上为使集热板吸热率更高，公司规定：ad与水平面夹角为1，且在水平面上的射影af为1.4 m，现已测量出屋顶斜坡面与水平面夹角为2，并已知tan11.082，tan20.412.如果安装工人已确定安装支架ab高为25 cm，求支架cd的高(结果精确到1 cm)解：过a作aebc，交dc于点e，则eafcbg2，且ecab25 cm，在