数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置.ppt

1、7.2 坐标方法的简单应用,x,y,( -2，3),（0，-4）,1.点到两坐标轴的距离,A,F,点A（a，b) 到x轴的距离为 . 到y轴的距离为 .,x,y,( -2，3),A,A1,( 2，3),2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征,x,y,( -2，3),（0，-4）,A,F,2.平面直角坐标系中对称点的坐标特征,若设点A（x,y), 关于X轴的对称点A1( ) 关于Y轴的对称点A2( )， 关于原点O的对称点A3( ),x,-y,-x,y,-x,-y,C,A,G,E,K,J,与坐标轴平行的直线上的点的特点,平行于横轴的直线上的点的 相同；,C,G,B,（-6,0）,D,J,与坐标轴平

2、行的直线上的点的特点,平行于纵轴的直线上的点的 相同；,平行于横轴的直线上的点的 相同； 平行于纵轴的直线上的点的 相同；,纵坐标,横坐标,平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点,当点P （a，b）落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时，横坐标与纵坐标相等。,平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点,当点P （a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时，则横坐标与纵坐标互为相反数。,D,A,C,B,(O),X,探究： 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为X轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标。,学习目标： 1.根据

3、实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置 2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置,学习目标,问题1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？,情境引入,问题2根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m,

4、目标1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置,问题2根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m,追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？,500,X,y,取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为X轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，,1000,500,1000,1500,1500

5、,-1000,-500,-1000,-1500,-2000,2000,学校,-500,500,X,y,小刚家,(1500,2000),学校,小强家,(-1500,3500),小敏家,(3000,-1750),1000,500,1000,1500,1500,-1000,-500,-1000,-1500,-2000,2000,小刚家： 出校门 向东走 1 500 m， 再向北 走2 000 m,小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m,小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m,追问2 选取学校所在位置为原点，并以正东

6、，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？,自主探究,可以容易地写出三位同学家的位置的坐标,问题3根据解决问题2的探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？,自主探究,（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键,问题4你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？,自主探究,（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置 （2）坐标轴的方向

7、通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致 （3）要注意标明适当的单位长度 （4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称（同学可举例说明）,完成课本75页第1题,用平面直角坐标来表述各地的位置,这是用什么方法来表述各地的位置?,做一做,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?,(4,4),(2,4),(0,2),(-2,0),(-2,-3),(3,-1),(4,-2),O,x,y,7.2.1 用坐标表示平

8、移（2）,复习回顾： 利用平面直角坐标系描述地理位置的过程是什么？其中哪一个环节最关键？,（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键,问题5如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？,巩固新知,（8，5）,巩固新知,用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，实际上确定了原点，x轴，y轴的位置，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立直

9、角坐标系，则：天文馆（7，8）； 球幕影院（1，2）； 海底世界（4，6）； 攀岩（0，7）； 激光战车（4，9）,完成课本79页第5题,如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警 （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ （2）救生船接到 报警后准备前往救援， 如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生 船的位置？,目标2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置,遇险,救生船,问题6 （1）救生船在遇险船北偏东60的方向上， 35 n mile ,拓展延伸,遇险,救生船,问题6（2）遇险船在救生船南偏西60的方向上， 35 n mile,拓展延伸,遇险,救生船,拓展延伸,遇险,救生船,(1)救生船在遇险船北偏东60的方向上， 35 n mile,(2)遇险船在救生船南偏西60的方向上， 35 n mile,完成课本75页第2题,完成课本79页第6题,一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，4），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位置。,O,1,1,2,6,5,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并