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文档简介

1、2.1.3两条直线的平行与垂直授课教师：马晓丹教材：苏教版教科书必修二教学目标1、 掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想；2、 通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性、辩证性. 教学重难点重点：两条直线平行和垂直的条件难点：把两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题教学过程(一)温故知新1、回顾什么是倾斜角、斜率？斜率的公式？2、平面上两直线位置关系有哪几种？(二)两条直线的平行1、当两条直线都有斜率且不重合思考： 如果L1L2，则1 2，k1 k2. 若两条直线的斜率相等: 即k1=k2，则1 2，它 们的位

2、置关系 是 . 结论: 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率 ；反之，如果它们的斜率相等，那么它们 ，即 前提： .2、当不重合的两直线L1和L2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是 ，它们的位置关系是 .例题解析例2、求过点A(2,-3)且与直线2x+y-5=0平行的直线的方程.（三）两条直线垂直-思考：当两条直线的斜率都存在1、 如果L1L2，这时1与2满足什么关系？斜率满足什么关系？2、若k1k2 = -1，则1与2满足什么关系？两直线有什么位置关系？结论: 两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率 ；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们 ，即 （前提：

3、 ）3、 思考：如果两直线L1,L2中的一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直？例4、如图，已知三角形的顶点为A(2，4),B(1，-2),C(-2，3),求BC边上的高AD所在直线方程.思考题：已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.小结与思考教学设计说明： 本节课是在学生学习了直线的斜率、直线方程后学习的，主要研究两条直线平行与垂直的条件。因此，在本节课的开始，我设计了温故知新这一板块，复习直线的倾斜角、斜率及公式，让学生从原有的知识过度到新知识，有所铺垫。在讲解两直线平行与斜率的关系前，我设计了一个问题：两条直线有哪几种位置关系？通过这样的思考，自然而然地引导学生去探索两直线平行与垂直和斜率之间的关系。 在讲解新知时，我尽量让学生自主去探索，得到结论。由于学生目前还没学习逻辑关系等内容，因此等价于这个关系对学生来说还有一定的困难。要让学生明白，等价于这个关系需要从正反两方面去说明，因此两方面的证明是需要花比较多的精力和时间。特别是垂直，我让学生在学习了平行的关系后，自己试着去证明出这个结论。因为本节课是学生学习两直线平行与垂直的第一课时，因此例题的选取我选择了两方面：一方面是

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