数学北师大版九年级上册反比例函数的图象与性质（二）.ppt

1、同学们，大家好！前面我们学习了一次函数和正比例函数，利用函数模型可以解决很多实际问题，今天就让我们来学习反比例函数的图象与性质！,第六章 反比例函数,2.反比例函数的图象与性（2）,西安沣东第一学校 耿金红,北师大版（九年级）,忆一忆,1.反比例函数的表达式是什么？ 2.反比例函数的图象叫什么？ 3.当k0时,反比例函数图象在第_ 象限? 当k0时,反比例函数图象在第_象限?,做一做 .反比例函数y= - 图象在第( )象限 2.若反比例函数y= 的图象分别位于第 一、三象限，求m的取值范围.( ),议一议 观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,第一、三象限内,x0时，图象在第一象限；x0

2、时，图象在第三象限。,在每一个象限内，y随x的增大而减小,不能相交,因为x0,y0,以y,为例来分析,如果k=2, 4,6,那么 的图象有又什么共同特征？,（1）函数图象分别位于哪个象限内？ 第二，四象限,（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,在每一个象限内，y随x的增大而增大,归纳：反比例函数的性质,对于反比例函数y= 当k0时，其图象在一、三象限，且在每一象限y随x的增大而减小 当k0时，其图象在二、四象限，且在每一象限y随x的增大而增大,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),2.甲乙两地相

3、距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,c,3反比例函数y= 图象在每个象限内y随x的增大而 减小，求m的范围.( ) 4若（-1，y1）、（-2，y2 ）、（ 4，y3）点在y= 的图象 上，则y1、y2 、 y3 的大小关系为_. 5在函数y= (a为常数)的图象上有三点(-3，y1) (-1，y2)(2，y3),则y1、y2、y3的大小关系为_.,y1y2y3,y2y1y3,m,做一做 已知点p(2,-1) 则到X轴的距离为, 到Y轴的距离为.,已知

4、p(2,-1)在反比例函数y=- 的图象上过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A、B，则矩形PAOB的面积为,1,2,2,矩形OAPB与矩形OCQD的面积有什么关系？为什么？,想一想,相等,这三个矩形的面积又有什么关系？为什么？,相等,1.已知点A为反比例函数y=- 图象上一点，过点A分别向两坐标轴作垂线，垂足分别为B、C，则矩形ABOC的面积为_. 2.如图所示,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y= 的图象上，另三点在坐标轴上，则k=_.,（1题图),（2题图),7,-3,议一议： 将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗？,中考对接,1（2010.上海）在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k0，责y1,y2,y3的大小关系是_ 4 (2010.深圳）在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的取值范围是_,二、四,K1,Y2y1y3,K1,回顾与思考,1、反比例函数的性质: 反比例函数y= 的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k0时，图象位于第二、四象限，在每一象限内， y的值随x的增大而增大。 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。 3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。