2020秋青岛版数学六年级上册第五单元圆的面积教学建议

1、圆的面积教学建议信息窗3舞台中的圆该信息窗呈现了奥运会闭幕式圆形中心舞台的图片，并用文字出示了中心舞台和升降舞台的直径，以“中心舞台的面积是多少平方米”和“下面图形的面积是多少平方厘米”这两个问题，引入对圆面积和环形面积知识的学习。通过本信息窗的学习、，学生应学会圆面积公式及环形面积的计算方法，并会应用。教学时，可以承接前两个信息窗的情境，顺势引出情境图，并引导学生提出有关舞台面积的问题。“合作探索”中有1个红点问题和1个小电脑问题。红点问题是学习圆面积的计算方法。小电脑问题是学习环形面积的计算方法。红点标示的问题是：“中心舞台的面积是多少平方米？”教材呈现了圆面积的推导过程，引入对圆面积计算

2、公式及应用的学习。教学时，首先应让学生将现实问题转化成数学问题，理解舞台面积的含义，明确求舞台的面积就是求圆的面积。接着，教师可以让学生说说圆面积的意义，明确什么是圆的面积，然后转入对圆的面积计算公式的探索。因为有探索直线图形面积的经验，学生可能会想到要，把圆转化成已学过的图形，教师应肯定这种思路，引导学生将未知转化成已知来探索圆面积的计算方法，然后放手让学生自主探索。教材在探索圆的面积计算公式时提供了两种思路。第一种思路：学生可能会想到用圆的外切正方形或内接正方形的方法，试图将圆转化为已学过的图形（若干个三角形）来研究。教师要抓住这种思路，引导学生发现圆面积与正方形面积的关系，即圆的面积比正

3、方形面积小（或大）一些。此时，教师追问“怎样求圆的面积呢”，引导学生继续探索，使学生发现正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积，只要求出多边形的面积就得到圆的面积。而求多边形的面积，必须先求出一个小三角形的面积，再乘小三角形的个数，这种方法推导圆的面积比较复杂，教师应给予适当的点拨，对学生不作要求。第二种思路：学生可能会想到用剪拼的方法，将圆转化成近似平行四边形来研究。可以让学生预先准备一些圆形纸片做学具，在教师指导下，让学生按照教材上的图将圆16等分，剪开后想亦法拼成一个近似的长方形。在此基础上，再让学生通过小组合作的方式自行决定等分成多少份（如24份、32份，但必须是偶数份），自由地分

4、一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越近似于长方形。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积，从中渗透极限思想。教师要引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来圆的周长与半径之间的关系：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即c2c，长方形的宽就是圆的半径r，再让学生独立完成圆的面积计算公式的推导：长方形的面积长宽cr，圆的面积等于长方形的面积，所以，圆的面积cr2rrr。在实际教学时，对于推导过程，学生能在教师的帮助下完成即可，不能要求学生独立完成。教材提供的两种思路不分先后，

5、教师要根据学生的实际情况进行适当的引导，使学生在探索的过程中感受逼近和转化的思想方法。最后让学生利用圆面积计算公式解决红点问题。因为第一次接触含有平方数的混合运算，要注意提示学生计算l0时，应先算l0100，再算100314。小电脑标示的问题是：“下面图形的面积是多少平方厘米？”教材呈现了一个环形和学生对环形面积计算方法的探讨，引入对环形面积计算方法的学习。教学时，教师可以引导学生借助画图理解题意，让学生明确求涂色部分的面积就是求环形的面积，使学生发现所求环形面积实际就是两个圆面积的差，即外圆面积减去内圆面积。算式105也可以写成（105）。可以启发学生联系学过的运算律探索简便方法。“自主练习

6、”第1题是利用圆的面积公式计算圆的面积的基本练习题。其中第三个图是已知圆的直径，求圆的面积，可以分步列式，先求半径：20210（mm），再求圆的面积：102314（mm）；也可以列成综合算式：（202）。第3题是填表题。先让学生独立计算填表，交流计算方法时加强对面积和周长的对比，为第4题打好基础。第2、4、5题都是利用圆的周长和面积计算方法解决实际问题的题目。先让学生独立解决，交流时，注意让学生说一说计算的方法。其中，第4题要引导学生对圆的周长和面积进行对比。第6题是灵活运用所学知识解决问题的题目。首先让学生明确只有圆的直径等于长方形的宽时，切割的圆的面积才最大。答案：（1）（22）（m）；（

7、2）32（m）。第7题是一道解决实际问题的题目。练习时，先通过图示或直观演示使学生理解求喷灌面积就是求半径是8米的圆的面积，然后由学生独立完成。第8题是灵活运用圆的面积公式计算面积的题目。第一幅图求的是半圆的面积减三角形面积的差：（102）210（102）2 14. 25（dm）；第二幅图是求环形面积：（7242）（dm）；第三幅图是求正方形面积减圆面积的差：40（402）344（cm），这个题也可用其他方法。第9题是综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可以先引导学生明确求涂色部分的面积就是用圆的面积减正方形的面积，再让学生独立完成。第10题是综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时

8、，可以引导学生通过画示意图明确求增加部分的面积就是用扩建后的面积减去原来的面积。特别注意扩建后圆的半径是（3025）米。答案：（3025）（302）（m）。 第11题是一道找规律的选做题，旨在让学生发现求个位上是5的数的平方的规律。教师可以建议学生掌握这个规律，以提高计算速度。答案：654225，755625，857225，959025。规律是：先写上个位前面的数乘以比它大1的数的积，再写上25。第12题是一道选做题。练习时，要引导学生通过分析发现：涂色部分的周长就是直径为米的圆的周长，面积就是直径为米的圆面积的一半。此题供学有余力的学生选做，不要求全部学生掌握。“课外实践”是综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，引导学生综合运用所学的有关图形的知