数学人教版八年级上册12.2.2三角形全等的判定--边角边.ppt

1、热烈欢迎各位领导老师莅临指导,潮阳区中寨中学 马丹霞,1. 填空： 已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是DAC的平分线.,AC=AD ( )，,BC=BD ( )，,= ( )，,ABCABD( ).,1=2 （ ）.,AB是DAC的平分线（角平分线定义）.,已知,已知,SSS,证明:在ABC和ABD中，,AB AB 公共边,全等三角形的对应角相等,复习引入,12.2 三角形全等的判定（2）,已知三角形的两条边分别是 10cm，18cm，且这两边的夹角是80，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来。,问1：把你们所制作的三角形与小组的同伴所制作的三角形进行比较，观察它们是不是全等？,活动

2、1,问2：回顾作图过程，两个三角形全等已经满足了哪三个等量关系？,猜想：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。,问3：作图的结果反映了什么结论？请你尝试用文字语言概括出来？,尺规作图：已知任意ABC，画出一个ABC，使ABAB，ACAC，AA （即两边和它们的夹角分别相等）.,画完后，将ABC放到ABC上，它们是否也会全等？,猜想：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。,作图验证探究,作法： （1）画DAE=A； （2）在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC； （3）连接BC .,在ABC 和 ABC中，,ABC AB C（SAS）,文字语言：两边和它们的夹角分别相等的

3、两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）,“边角边”判定方法,几何语言：,SAS中的角必须是 两边的“夹角”，书写时A必须放在中间的位置,练习1：如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是 （ ） A、BCA=F B、A=EDF C、BCEF D、B=E 练习2：如图，已知AB=AC，要说明ABDACE。若以“SAS”为依据，只能添加的一个条件是 。,D,AD=AE,练习3： 如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件_，使ABC DCB。,思路：,找夹角,找第三边,已知两边： AB=DC，BC=CB, ABC

4、=DCB （SAS）,AC=DB （SSS）,小结：证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，挖掘图形中的隐含条件，选择恰当的判定方法（SSS或SAS）,例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?,C,A,E,D,B,分析问题：AB=DE,ABCDEC,现有条件,CA=CD , CB=CE,图形隐含的条件,1=2,(SAS),1,2,CA=CD， 1=2， CB=CE，,解：在ABC和DEC，, AB=DE.

5、,即DE的长就是A、B的距离。,A=D, ABDE,问：线段AB与线段DE有什么位置关系？, ABCDEC（SAS）,练一练,1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,解：相等，理由如下：,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,A,D,B,E,F,C,依题意，得 BAD=BAC=90，,AD=AC,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考1：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？,A是AB和AC的夹角,边角边

6、,B是AC边的对角,边边角,两边及夹角分别相等的两个三角形全等（SAS)；,两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？,想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.,B,A,C,D,ABC和ABD满足 AB=AB , AC=AD, B=B,但ABC与ABD不全等.,两边和其中一边的对角分别相等,思考2：两边及一角分别相等的两个三角形全等吗？,练习：下列条件中，不能证明ABCDEF的是() AABDE，BE，BCEF BABDE，AD，ACDF CBCEF，BE，ACDF DBCEF，CF，ACDF,C,通过这节课的学习，你有什么收获或想法？,课堂小结,边角边,内容,有两边及夹角分别相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”),应用,为证明三角形全等提供了新的证法,注意,1.已知两边，则考虑找两边的“夹角” 2. 已知一角和这角的一夹边，则考虑找这角的另一夹边,两边的夹角,布置作业：,必做题：教材习题