数学北师大版七年级下册1.3.3 科学计数法.ppt

1、1.3 同底数幂的除法,1.3.3 科学计数法,第一章 整式的乘除,科学记数法在数学中的应用 科学记数法在实际生活中的应用,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 一根头发的直径又 是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一 些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(m )，即 0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约 为1纳秒(ns )，即0.000 000 001 s；一个氧原子的质量 为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.,1,知识点,科学记数法在数学中的应用,知1导,用科学记数法可以很方

2、便地 表示一些绝对值较大的数， 同样，用科学记数 法也可以很方便地表示一些绝对值 较小的数. 例如，,知1导,一般地，一个小于1的正数可以表示为a10n，其中 1a10，n是负整数.,1科学记数法： (1)如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个数写 成a10n (1 |a| 10，n是正整数)的形式； (2)如果一个数的绝对值小于1时，可将这个数写成 a10n(其中n是负整数，1 |a| 10)的形式 上述记数方法叫做科学记数法 2用科学记数法表示数的方法： 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a10n (1 |a| 10，n是非零整数)的形式，其方法是：,知1讲,确定a，a是只有一位

3、整数的数；确定n，当原数的 绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减去1； 当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于 原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上 的零) 3易错警示：(1)负数用科学记数法表示时结果为负 数，不要忘记符号“” (2)绝对值小于1的数用科学记数法表示时，10的指数 是负数，不要忘记符号“”,知1讲,知1讲,例1 用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 04；(2)0.034；(3)0.000 000 45. 导引：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几 个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几. 解：(1)0.000 044105；

4、 (2)0.0343.4102； (3)0.000 000 454.5107.,用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为 a10n，其中1 |a| 10，n为负整数，其值由原数左 起第一个不为0的数字前面的0的个数决定,知1讲,知1讲,例2 把下列用科学记数法表示的数还原： (1)7.2105；(2)1.5104. 导引：(1)n5，还原后的数中7前面有5个0(包括整 数部分的那个0)；(2)n4，还原后的数中1 前面有4个0(包括整数部分的那个0) 解：(1)7.21050.000 072； (2)1.51040.000 15.,把a10n(n为负整数)还原成原数时，只需把a的小数 点

5、向左移动|n|位,知1讲,知1讲,例3 计算下列各式： (1)(3105)(5103)； (2)(1.81010)(9105)； (3)(2103)2(1.6106) 导引：用科学记数法表示的数的计算与单项式的计算 相同，有乘方的先计算乘方，再计算乘除 解：(1) 原式351051031.5107； (2) 原式(1.89)10101052106； (3) 原式 106(1.6)1060.4 4101.,计算结果可用科学记数法表示,知1讲,知1练,1 用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来： (1) 0.000 000 72 ； (2) 0.000 861 ； (3) 0.000 00

6、0 000 342 5 . 2 计1个电子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 g，请用科学记数法 表示这个数.,知1练,3 用科学记数法表示0.000 031，结果是() A3.1104 B3.1105 C0.31104 D3.1104 4 (2016苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0 007 mm，0.0 007用科学记数法表示为() A0.7103 B7103 C7104 D7105,知1练,5 (2015福州)计算3.81073.7107，结果用科学记数法表示为() A0.1107 B0.1106 C1107 D1106 6 把下

7、列各数用小数表示： (1)2105；(2)22103.,2,知识点,科学记数法在实际生活中的应用,知2导,(1)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 m 的细颗粒物， 也称为可入肺细颗粒物. 虽然它们的直径还不到人的头 发粗细的 ，但它们含有大量的有毒、有害物质，并 且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健 康和大气 环境质量有很大的危害. 假设一种可入肺细颗 粒物的直径约为2.5 m ，相当于 多少米？多少个这样的 细颗粒物首尾连接起来能达到1 m ?与同伴进行交流. (2)估计1张纸的厚度大约是多少厘米. 你是怎样做的？ 与同伴进行交流.,知2讲,例4 (2016资阳)世界上最

8、小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为() A7.6109 B7.6108 C7.6109 D7.6108 导引：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同 的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第 一个不为零的数字前面的0的个数所决定将0.000 000 076用科学记数法表示为7.6108.,B,知2练,1 (2016河南)某种细胞的直径是0.00 000 095米，将0.00 000 095用科学记数法表示为() A9.5107 B9.5108 C0.95107 D95108 2 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 5105cm，2103个这样的细胞排成的细胞链的长 是() A102 cm B101 cm C103 cm D104 cm,知2练,3 (2016潍坊)近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)() A1.21011 B1.31011 C1.261011 D0.131012,